第8节 浮力计算--液面高度变化（家庭作业）（解析版）.doc

2021中考物理第一轮复习- -第一部分 力学篇三浮力 第5节 浮力计算--液面高度变化 1．如图所示，金属圆柱形体甲的高度为0.1m，底面积为10﹣2m2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2×10﹣2m2，且足够高，其中盛有深度为0.15m的水，置于水平面上。 （1）求水对乙容器底部的压强p水。 （2）现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.06m。 ①求甲浸入水中后液面增加的深度△h。 ②求水对乙容器底部压力的增加量△F。 【解答】解： （1）水对乙容器底部的压强： p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa； （2）甲浸在水中时水面上升的体积： V升＝S甲（h′+） ＝ ＝1.2×10﹣3m3； 物体甲的体积为：V甲＝S甲h甲＝1×10﹣2m2×0.1m＝1×10﹣3m3；所以当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.06m时已完全浸没。 所以甲浸入水中后液面增加的深度为：△h＝＝＝0.05m， 水对乙容器底部压力的增加量： △F＝△pS容器＝ρ水g△hS容器＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2×10﹣2m2＝10N； 答：（1）水对乙容器底部的压强为1.5×103Pa； （2）①甲浸入水中后液面增加的深度为0.05m。 ②水对乙容器底部压力的增加量为10N。 2．如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的重力为 10N，底面积为 5×10﹣3 m2．求： （1）乙容器内水面下 0.2m 处水的压强 p水； （2）将甲轻轻放入乙容器水中，浸没后（无水溢出），乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的 5 倍，则甲的密度ρ甲是多大？ （3）将乙容器中的水全部倒出并烘干乙内部残留的水，再倒入 1.5kg 某种液体，接着将甲慢慢浸入乙容器的液体中。当甲的下表面刚好接触液面，再竖直向下移动 0.03m时，甲恰好浸没（无液体溢出）。则甲未浸入时，该液体对乙容器底部的压强是多大？ 【解答】解：（1）乙容器内水面下0.2m处水的压强： p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）将甲轻轻放入乙容器水中浸没后，无水溢出， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，乙容器对地面压力的增加量△F＝G甲＝10N， 乙容器对地面压强的增加量： △p乙＝＝， 由G＝mg和ρ＝可得，物体甲排开水的体积： V排水＝V甲＝＝＝， 乙容器内水面上升的高度： △h＝＝， 水对乙容器底部压强增加量： △p水＝ρ水g△h＝ρ水g×＝， 因乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的5倍， 所以，＝5×， 解得：ρ甲＝5ρ水＝5×1.0×103kg/m3＝5×103kg/m3； （3）甲的体积： V甲＝＝＝＝＝2×10﹣4m3， 甲的高度： h甲＝＝＝0.04m， 当甲下表面刚好接触液面，再竖直向下移动0.03m时，甲恰好浸没， 因原来液体的体积加上甲物体的体积等于浸没后的总体积， 所以，S乙h液+S甲h甲＝（h液+h甲﹣h下降）S乙， 整理可得乙的底面积： S乙＝S甲＝×5×10﹣3m2＝2×10﹣2m2， 因圆柱形容器中液体的压力和自身的重力相等， 所以，甲未浸入时该液体对乙容器底部的压强： p液＝＝＝＝750Pa。 答：（1）乙容器内水面下0.2m处水的压强为2000Pa； （2）甲的密度为5×103kg/m3； （3）甲未浸入时，该液体对乙容器底部的压强是750Pa。 3．如图甲，水平地面上有一底面积为400cm2，重为2N的圆柱形容器（容器重和容器壁厚度不计），容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，此时测力计示数为10N，如图乙。已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少1N，弹簧的长度就缩短0.6cm。求： （1）图甲中水对容器底部的压强是多少？ （2）物体的密度是多少？ （3）图乙中从容器内向外缓慢抽掉2700cm3的水后容器对桌面的压强？ 【解答】解：（1）图甲中水对容器底部的压强： p甲＝ρ水gh甲＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）物块的上表面与水面刚好相平时排开水的体积： V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3， 物块受到水的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N， 由F浮＝G﹣F′可得，物体的重力： G＝F浮+F′＝10N+10N＝20N， 物体的密度为： ρ＝＝＝＝2×103kg/m3； （3）物体底面积S物＝10cm×10cm＝100cm2， 设弹簧伸长为△