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山东省考数量关系惯用知识点总结
带入与排除法
直接带入法
直接带入法惯用于多位数问题,不定方程问题,同余问题,年龄问题,周期问题,复杂行程问题和和差倍比问题,并与其他运算办法相结合,带入排除法不但仅意味着把选项带入题干,并且在计算过程中,一边计算一边比较答案选项,很也许算到一半答案就出来了。
倍数特性法
倍数特性法是一种特殊带入排除法
1,2,5—后一位; 4,25—后两位; 8,,125—后三位
3—数字和除以三; 9—数字和除以9
7—末一位两倍与剩余数之差为7倍数
7--末三位与剩余数差(大数减小数)是7倍数
11—奇数位之和与偶数位之和差是11倍数
(1)直接倍数法
两个数和为a,差为b,则两个数分别为a+b/2,a-b/2.
(2)因子倍数法
当题干中涉及小数时候,相乘不一定保存本来倍数关系,2和5因子相乘后会消失,但是3,7,9,11,13等质因子会始终存在
(3)比例倍数法(和差倍比)
若a:b=m:n, 则阐明a占m份,是m倍数;b占n份是n倍数,
(m与n互质) a+b占m+n份,是m+n倍数,a-b占m-n份是m-n倍数
综合特性法
大小特性,奇偶特性,尾数特性,余数特性,幂次特性,质数特性
(1)两个数字和差为奇,两者奇偶相反;两个数字和差为偶,两者奇偶相似。
(2)两个数字和为奇数,两者差也为奇数;两个数字和为偶数,两者差也为偶数
(3)正整数加,减,乘运算中,每个数最后N位,通过同样运算,可以得到成果最后N位
典型例题:
奇偶运算基本法则 【基本】奇数±奇数=??? ;? 偶数±偶数=??? ;?? 偶数±奇数=??? ;? 奇数±偶数=??? 。 【推论】? 一、任意两个数和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。? 二、任意两个数和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相似。 ?
倍数关系核心鉴定特性
如果,则? a是m??? 倍数;?? b是n?? 倍数。
如果,则?? a是m?? 倍数;?? b是n?? 倍数。
如果,则应当是?? m±n??? 倍数。
【例1】两个数差是2345,两数相除商是8,求这两个数之和?(? )
A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3456
【解析】:两个数差为奇数,因此两个数和也应当为奇数,排除掉B和D,两数相除商为8,即a:b=8:1,因此a+b 是9倍数,因此选C
【例2】:一单位组织员工乘车去泰山,规定每辆车上员工数相等。起初,每辆车22人,成果有一人无法上车;如果开走一辆车,那么所有旅行者正好能平均乘到别的各辆车上,已知每辆最多乘坐32人,请问单位有多少人去了泰山?(? )
A. 269?????????? B. 352 C. 478??????????? D. 529
【解析】:每辆车22人,成果有一人无法上车,即总人数除以22余1,也就是总人数-1能被22整除,即能同步被2和11整除,一方面排除掉B和C,A和D减1后都能被2整除,只要看下能不能被11整除即可,因此答案为D.
【例3】某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增长5%,员工总数比去年增长3人,问今年男员工有多少人?
A. 329????????????? B. 350 C. 371????????????????? D. 504
【解析】:这是国考题。如果设去年男员工人数为x时,那今年男员工人数则为(1-6%)x=0.94x。也就是说今年男员工人数具有0.94因子,即能被0.94整除,答案选A。
因此纯熟掌握数字特性法对于解决某一类数学运算非常有效,因此考生须熟记几种非常惯用特性,例如因子、倍数、因子、比例特性。
【例22】(江苏B-76)在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位男生数与女生数比为5:3,报考B岗位男生数与女生数比为2:1,报考A岗位女生数是( )。A.15???? B.16???? C.12???? D.10 【答案】C,【解析】报考A岗位男生数与女生数比为5:3,因此报考A岗位女生人数是3倍数,排除选项B和选项D;代入A可发现不符合题意,因此选取C。【例23】(上海-12)下列四个数都是六位数,X是比10小自然数,Y是零,一定能同步被2、3、5整除数是多少?( )A.XXXYXX??? B.XYXYXY??? C.XYYXYY??? D.XYYXYX 【答案】B ,【解析】由于这个六位数能被 2、5整除,因此末位为0,排除A、D;由于这个六位数能被3整除,这个六位数各位数字和是3倍数,排除C,选取B。
【例24】(山东-12)某次测验有50道判断题,每做对一题得3
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