[精品]2021届高考数学一轮复习第六章第2节一元二次不等式及其解.docxVIP

PAGE 1Word版本 PAGE 1 [精品]2021届高考数学一轮复习第六章第2节一元二次不等式及其解 ※精品试卷※  推 荐 下 载 第六章 第2节 一元二次不等式及其解法    [基础训练组]  1．(导学不等式4x －2  ≤x －2的解集是( ) A ．(－∞，0]∪(2,4] B ．[0,2)∪[4，＋∞)  C ．[2,4)  D ．(－∞，2]∪(4，＋∞)  解析：B [原不等式可化为－x 2＋4x x －2  ≤0. 即????? x x －x －，x －2≠0.  由标根法知，0≤x 2，或x ≥4.]  2．(导学已知函数f (x )＝ax 2  ＋bx ＋c ，不等式f (x )0的解集为{x |x －3，或x 1}，则函数y ＝f (－x )的图象可以为(  )    解析：B [由f (x )0的解集为{x |x －3或x 1}知a 0，y ＝f (x )的图象与x 轴交点为(－3,0)，(1,0)， ∴f (－x )图象开口向下，与x 轴交点为(3,0)，(－1,0)．]  3．(导学“0a 1”是“ax 2＋2ax ＋10的解集是实数集R ”的( )  A ．充分而不必要条件  B ．必要而不充分条件  C ．充要条件  D ．既不充分也不必要条件  解析：A [当a ＝0时，10，明显成立；当a ≠0时，?  ???? a ＞0，Δ＝4a 2－4a ＜0.故ax 2＋2ax ＋10的解集是实数集R 等价于0≤a 1.因此，“0a 1”是“ax 2＋2ax ＋10的解集是实数集R ”的充分而不必要条件．]  4．(导学若不等式组????? x 2－2x －3≤0，x 2＋4x －  ＋a 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是( )  ※精品试卷※  推 荐 下 载 A ．(－∞，－4]  B ．[－4，＋∞)  C ．[－4,20]  D ．[－40,20) 解析：B [设f (x )＝x 2＋4x －(1＋a )，依据已知可转化为存在x 0∈[－1,3]使f (x 0)≤0.易知函数f (x )在区间[－  1,3]上为增函数，故只需f (－1)＝－4－a ≤0即可，解得a ≥－4.]  5．(导学已知不等式|a －2x |x －1，对任意x ∈[0,2]恒成立，则a 的取值范围为( )  A ．(－∞，1)∪(5，＋∞)  B ．(－∞，2)∪(5，＋∞)  C ．(1,5)  D ．(2,5)  解析：B [当0≤x 1时，不等式|a －2x |x －1对a ∈R 恒成立；当1≤x ≤2时，不等式|a －2x |x －1，即a －2x 1－x 或a －2x x －1，x a －1或3x 1＋a ，由题意得1a －1或61＋a ，a 2或a 5；综上所述，则a 的取值范围为(－∞，2)∪(5，＋∞)．]  6．(导学已知f (x )＝???  ?? x ＋x ＜，－x －x ，则不等式x ＋(x ＋1)f (x －1)≤3的解集是 ________ .  解析：∵f (x －1)＝????? x ， x ＜1，－x ， x ≥1，  ∴x ＋(x ＋1)f (x －1)≤3等价于  ????? x ＜1x ＋x ＋x ≤3或?????  x ≥1x ＋x ＋－   x ， 解得－3≤x 1或x ≥1，即x ≥－3. 答案：{x |x ≥－3} 7．(导学若关于x 的不等式4x －2  x ＋1－a ≥0在[1,2]上恒成立，则实数a 的取值范围为 ________ . 解析：∵4x －2  x ＋1－a ≥0在[1,2]上恒成立， ∴4x －2x ＋1≥a 在[1,2]上恒成立．  令y ＝4x －2x ＋1＝(2x )2－22x ＋1－1＝(2x －1)2－1.  ∵1≤x ≤2，∴2≤2x ≤4.  由二次函数的性质可知：当2x ＝2，即x ＝1时，y 有最小值0.∴a 的取值范围为(－∞，0]．  答案：(－∞，0]  8．(导学已知函数f (x )＝|x －2|，g (x )＝－|x ＋3|＋m .若函数f (x )的图象恒在函数g (x )图象的上方，则m 的取值范围为 ________ .  解析：函数f (x )的图象恒在函数g (x )图象的上方，即为