题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧(原卷版+解析版).docxVIP

高考数学试题调研之秒杀题型之等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧 秒杀题型一：等差数列通项公式运算技巧 秒杀策略：等差数列中，若则。 ※注意左面几项则对应右面几项,即左、右项数必须相等,如。 1.(2012年辽宁卷)在等差数列中,已知,则= ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 2.(2015年陕西卷)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为 ． 3.(高考题)已知等差数列中,则的值是 ( ) A.15 B.30 C.31 D.64 4.(高考题)已知等差数列的前项和为,若,则 ． 5.(高考题)如果为各项都大于零的等差数列,公差,则 ( ) A. B. C. D. 6.(高考题)在等差数列中,,则= . 7.(高考题)已知等差数列中,求前n项和. 8.(高考题)在等差数列中,已知,则 . 9.(高考题)在等差数列中,,则= ( ) A.5 B.8 C.10 D.14 10.(高考题)设是等差数列,下列结论中正确的是 ( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 〖母题1〗（1）一个等差数列的第40项等于第20项与第30项的和,且公差是－10,试求首项和第10项. （2）在等差数列中,已知求. 秒杀题型二：等差数列当项数为奇数时,其前项和计算技巧： 秒杀策略：等差数列当项数为奇数时，其前项和等于项数乘以中项，即。 高考题中考查此规律的频率较高，见到奇数项应该优先考虑应用此结论。 1.(2009年新课标全国卷16)等差数列的前项和为,已知,,则= . 2.(2009年辽宁卷)等差数列的前项和为,且则 . 3.(2012年辽宁卷)在等差数列中,已知,则该数列前11项和= ( ) A.58 B.88 C.143 D.176 4.(2015年新课标全国卷II)设是等差数列的前项和,若,则 ( ) A.5 B.7 C.9 D.11 5.(2016年新课标全国卷 = 1 \* ROMAN I3)已知等差数列前9项的和为27,,则= ( ) A.100 B.99 C.98 D.97 6.(2016年新课标全国卷 = 2 \* ROMAN II17)为等差数列的前项和,且.记，其中表 示不超过的最大整数,如． （1）求; （2）求数列的前1 000项和． 7.(高考题)已知等差数列满足则有 ( ) A. B. C. D. 8.(高考题)在等差数列中,若,表示前项和,则= . 9.(高考题)设是等差数列的前n项和,已知,,则等于 ( ) A.13 B.35 C.49 D.63 10.(高考题)设等差数列的前项和为,若,则= . 11.(高考题)设等差数列的前项和为,若则 . 12.(高考题)在等差数列中,,则的前5项和= ( ) A.7 B.15 C.20 D.25 〖母题1〗（1）在等差数列中,已知,求此数列前21项的和. （2）在等差数列中,已知该数列前11项的和=66,求第6项. （3）已知等差数列,求. 高考数学试题调研之秒杀题型之等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧 秒杀题型一：等差数列通项公式运算技巧 秒杀策略：等差数列中，若则。 ※注意左面几项则对应右面几项,即左、右项数必须相等,如。 1.(2012年辽宁卷)在等差数列中,已知,则= ( ) A.12 B.16 C.20 D.24 【解析】:=,选B. 2.(2015年陕西卷)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为