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2021年广西北部湾经济区中考数学试卷
一、选择题〔本大题共12小题,毎小题3分,共36分,在毎小题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合要求的〕
1.〔3分〕〔2021?广西〕如果温度上升记作,那么温度下降记作
A. B. C. D.
2.〔3分〕〔2021?广西〕如图,将下面的平面图形绕直线旋转一周,得到的立体图形是
A. B. C. D.
3.〔3分〕〔2021?广西〕以下事件为必然事件的是
A.翻开电视机,正在播放新闻
B.任意画一个三角形,其内角和是
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
4.〔3分〕〔2021?广西〕2021年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5.〔3分〕〔2021?广西〕将一副三角板按如下图的位置摆放在直尺上,那么的度数为
A. B. C. D.
6.〔3分〕〔2021?广西〕以下运算正确的选项是
A. B. C. D.
7.〔3分〕〔2021?广西〕如图,在中,,,观察图中尺规作图的痕迹,可知的度数为
A. B. C. D.
8.〔3分〕〔2021?广西〕“学雷锋〞活动月中,“飞翼〞班将组织学生开展志愿者效劳活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆〞三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是
A. B. C. D.
9.〔3分〕〔2021?广西〕假设点,,在反比例函数的图象上,那么,,的大小关系是
A. B. C. D.
10.〔3分〕〔2021?广西〕扬帆中学有一块长,宽的矩形空地,方案在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如下图,求花带的宽度.设花带的宽度为,那么可列方程为
A. B.
C. D.
11.〔3分〕〔2021?广西〕小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,她的目高为米,她先站在处看路灯顶端的仰角为,再往前走3米站在处,看路灯顶端的仰角为,那么路灯顶端到地面的距离约为〔,,,,,
A.米 B.米 C.米 D.米
12.〔3分〕〔2021?广西〕如图,为的直径,、是的切线,切点分别为点、,点为线段上的一个动点,连接,,,,,当的值最小时,那么的值为
A. B. C. D.
二、填空题〔本大题共6小题,每嗯题3分,共18分〕
13.〔3分〕〔2021?广西〕假设二次根式有意义,那么的取值范围是 .
14.〔3分〕〔2021?广西〕分解因式: .
15.〔3分〕〔2021?广西〕甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩〔单位:环〕为:9,8,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是 .〔填“甲〞或“乙〞
16.〔3分〕〔2021?广西〕如图,在菱形中,对角线,交于点,过点作于点,,,那么 .
17.〔3分〕〔2021?广西〕《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?〞小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如下图,:锯口深为1寸,锯道尺尺寸〕,那么该圆材的直径为 寸.
18.〔3分〕〔2021?广西〕如图,与相交于点,,,,那么线段,,之间的等量关系式为 .
三、解答题共〔本大题共8小题,共66分,解容许写岀文字说明,证明过程或演算步骤〕
19.〔6分〕〔2021?广西〕计算:.
20.〔6分〕〔2021?广西〕解不等式组:,并利用数轴确定不等式组的解集.
21.〔8分〕〔2021?广西〕如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别是,,
〔1〕将向上平移4个单位长度得到△,请画出△;
〔2〕请画出与关于轴对称的△;
〔3〕请写出、的坐标.
22.〔8分〕〔2021?广西〕红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水〞平安知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩〔单位:分〕,收集数据如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理数据:
分数
人数
班级
60
10
80
90
100
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3
1
3班
1
1
4
2
2
分析数据:
平均数
中位数
众数
1班
83
80
80
2班
83
3班
80
80
根据以上信息答复以下问题:
〔1〕请直接写出表格中,,,的值;
〔
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