人教A版高中数学选修一第二章《直线和圆的方程》提高训练题 (20)(含答案解析).docx

选修一第二章《直线和圆的方程》提高训练题 (20) 一、单选题 1．设为直线上的动点，，为圆的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为（ ） A． B． C． D．1 2．已知点P在直线上，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线AB距离的最大值为（ ） A． B． C．2 D． 3．若实数满足条件，则的范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知为直线上一点，点，若为坐标原点)，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知圆：与圆：相交于，两点，且，则下列错误的结论是（ ） A．是定值 B．四边形的面积是定值 C．的最小值为 D．的最大值为2 6．若实数满足，则最大值是（ ） A．4 B．18 C．20 D．24 7．已知两点，，，若圆上存在点，使得，则正实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．设A、B为圆上的两动点，且∠AOB=120o，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知圆关于直线对称，圆的标准方程是，则圆与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 10．已知圆与轴交于两点，点的坐标为．圆过三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则此定直线的方程为（ ） A． B． C． D． 11．过圆：外一点作圆的切线，切点分别为、，则（ ） A．2 B． C． D．3 12．在平面直角坐标系xOy中，以点(0，1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（ ） A．x2＋(y－1)2＝4 B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝8 D．x2＋(y－1)2＝16 13．已知抛物线与轴交于A，B两点，点C的坐标为(3，1)，圆Q过A，B，C三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆Q截得的弦长为定值，则此定直线方程为（ ） A． B． C． D． 14．已知圆与圆相交于，两点，且，给出以下结论：①是定值；②四边形的面积是定值；③的最小值为；④的最大值为，则其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 15．已知是圆（）上任意一点，若是定值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．“”是“直线与直线相互垂直”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．若直线被圆所截弦长最短，则（ ） A．4 B．2 C． D．-2 二、多选题 18．一条斜率不为0的直线，令，则直线l的方程可表示为.现光线沿直线l射到x轴上的点，反射后射到y轴上的点，再经反射后沿直线射出.若和中和y的系数相同，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 19．已知曲线C的方程为，圆，则（ ） A．C表示一条直线 B．当时，C与圆M有3个公共点 C．当时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点 D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是 20．在平面直角坐标中，已知圆过点，、、且，则（ ） A．直线的斜率为 B． C．的面积 D．点、在同一象限内 21．已知圆与圆有且仅有两条公共切线，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 22．已知点，过圆上的一动点作圆的两条切线、，切点分别为、，两个切点、之间的线段称为切点弦.则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．四边形的面积为 23．已知圆，则下列四个命题中正确的命题有（ ） A．若圆与轴相切，则 B．圆的圆心到原点的距离的最小值为 C．若直线平分圆的周长，则 D．圆与圆可能外切 三、双空题 24．过圆：外一点作圆的切线，切点分别为，，我们可以把线段叫做圆的切点弦，其所在直线方程为.现过点作圆：的切线，切点分别为，，则切点弦所在直线的方程为___________；若点是直线：上的动点，过点作圆：的切线，切点分别为，，则切点弦所在直线恒过定点___________. 25．已知的两条内角平分线所在的直线方程分别为，则的内切圆圆心的坐标为______，圆的方程为_______． 26．已知点，，若圆上恰有两点，使得，的面积均为，则直线的方程为_____，取值范围是_______． 四、填空题 27．已知直线与圆相交于、两点，若，则的值为___________. 28．已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点，，使得，则点的坐标是__________． 29．已知P是圆上一点，动点，的坐标为，，其中.若恰好存在一个点，使得，则______. 30．已知点，，若圆上存在不同的两点，，使得，且，