人教版新教材高一上学期期末考试数学试卷及答案（共五套）.docx

人教版新教材高一上学期期末考试数学试卷（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 U = R ，集合，则（ ） A. (1,2) B. [1,2 ] C. (-2，-1 ) D. [ -2，-1] 2. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则（ ） A． B． C． D． .4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. b<a<c B. a<b<c C. c<b<a D. c<a<b 5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈(∞，0]时，则（ ） A. B. 1 C. D. 6.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间可以为（ ） A． B． C． D． 7.已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 8.若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．（3,5］ D．（1,5] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 下列命题中正确命题的是（ ） A．已知a，b是实数，则“”是“”的充分而不必要条件； B．，使； C．设是函数的一个零点，则 D．若角的终边在第一象限，则的取值集合为. 10.下列命题中： A.若，则的最大值为； B.当时，； C.的最小值为； D.当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 11.已知函数在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ） A．在区间上的单调性无法判断 B．图象的一个对称中心为 C．在区间上的最大值与最小值的和为 D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到的图象，则 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是　　 A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．的值域是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，则________． 14.已知锐角，且，则_______． 15.已知函数，则函数的零点个数为_________． 16.定义：关于x的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是上的增函数. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围. 18.若函数的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为，且当时，取得最小值. （1）求的解析式； （2）若，求的值域. 19.已知. （1）求的值； （2）求的值. 20.已知关于x的不等式的解集是M． （1）若，求a的取值范围． （2）若函数的零点是和，求不等式的解集． （3）直接写出关于x的不等式的解集． 21. 已知函数． （1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合； （2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围． 22.已知函数． （1）求函数值域； （2）若为奇函数，求实数的值； （3）若关于的方程在区间上无解，求实数的取值范围． 【答案解析】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 U = R ，集合，则（ ） A. (1,2) B. [1,2 ] C. (-2，-1 ) D. [ -2，-1] 【答案】B 【解析】因为，U = R ,所以[1,2]．故选：B 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合补集的定义，属于基础题. 2. 设，则“”是“” 的 A