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自动控制理论
李长松
Fall 2015
LESSON 12
2015.12.10
Review of Lesson 11
K (s z )(s z ) (s z )
复函数的映射关系 F (s) 1 2 m
(s p )(s p ) (s p )
1 2 n
∞
C
s平面 F(s)平面
Review of Lesson 11
映射定理(Cauchy幅角原理)
在s平面上封闭曲线C域内共有P个极点和Z个零点,
且封闭曲线C不穿过F(s)的任一个极点和零点
K (s z )(s z ) (s z )
F (s ) 1 2 m
(s p )(s p ) (s p )
1 2 n
当s顺时针沿封闭曲线C变
化一周时,函数F(s)在其
平面上的轨迹Γ将按顺时
针包围其原点N=Z–P次
(极、零点个数考虑重根数;
N0顺时针 ,N0逆时针)
Review of Lesson 11
Nyquist稳定判据的基本思路
开环传函: G (s) G(s)H (s)
o
G(s)
G (s)
闭环传函 : c
1G(s)H (s)
闭环函数特征式: (s) 1G (s)
o
令:F (s) (s) 1G (s)
o
则: F(s)的围线Γ包围
F(s)的极点为开环传递函数的极点; 原点的方式和次
数反映了系统闭
F(s)的零点为闭环传递
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