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高二第二学期 期终模拟卷 PAGE PAGE 2 高二第二学期期终模拟卷(解答) 班级___________ 姓名___________ 学号___________ 得分___________ 一、填空题(题, 共分). 若平面//平面, a,b是两条直线, , 则a与b的位置关系是_____________; 由0,2,5,6,7,8组成的无重复数字的数中, 四位奇数的个数是___________; 若复数同时满足, 则______________; 如图, ABCD是矩形, 平面ABCD, 若, 则二面角的大小为______________(结果用反三角函数表示); 已知等轴双曲线的顶点坐标是, 则双曲线的方程是______________; 若, 则______________; 安排5名歌手的演出顺序时, 要求歌手甲不第一个出场, 则歌手乙不最后一个出场的概率是______________(结果用分数表示); 计算_________(结果用数值表示); 设复数满足:, 则复数的模的取值范围是______________; 连结正方体8个顶点的直线中, 能够成为异面直线的直线对数是____________. 二、选择题(题, 共分). 设P是所在平面外的一点, 其在内的射影为H, 若P到三边距离相等, 则H是的…………………………………………………………………...……………………..( ) A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心 对于下列命题: ①一条直线平行于一个平面, 这条直线就和平面内的任意直线不相交; ②过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线; ③过一点有且仅有一条直线平行于已知直线, ④若a,b是异面直线, 则经过b存在唯一的一个平面与a平行; 其中正确的序号是………………………( ) A. ③ B. ①③ C. ①③④ D. ②③ 某演出队有9名歌舞演员, 其中7人会表演歌唱节目, 5人会表演舞蹈节目. 今从中选出两人, 一人表演唱歌, 一人表演跳舞, 不同的选法有…...………………………………………………..( ) A. 29种 B. 32种 C. 35种 D. 36种 在的展开式中, 的系数是………………………………………………….( ) A. B. C. D. 解答题(共58分, 其中15,16题8分, 17,18,19题10分，20题12分) 按以下要求分配6本不同的书, 各有几种分法?(结果用排列组合数表示) (1)分给甲, 乙, 丙三人, 每人2本; (2)平均分成三份, 每份2本; (3)甲, 乙, 丙三人一人得一本, 一人得两本, 一人得三本; (4)甲, 乙, 丙三人中, 一人得4本, 另两人各得一本. 已知复数满足, , 其中i为虚数单位, , 若, 求a的取值范围. MOxyBCA已知点, 在抛物线上, 的重心与此抛物线的焦点 M O x y B C A 求线段BC中点M的坐标; 求BC所在直线的方程. 如图所示, 正方体的棱长为1, 是顶面的中心. 求异面直线与所成的角; 点到平面的距离. 某公司生产一种产品, 按100件/每箱包装成一箱, 已知每箱中均有正品98件与2件次品. 现质量监督部门要对产品的质量进行抽查, 方法是任取三箱产品, 从每箱中各随机抽取1件进行测试. 求检测结果恰好有1件是次品的概率; 若检测结果中的次品数超过1件, 则该公司将被停业整顿, 求其被停业整顿的概率.