2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市高一下学期期中联考数学试题.doc

2021-2021学年浙江省宁波市慈溪市高一下学期期中联考数学试题 一、单项选择题〔此题共8小题，每题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕 1. 假设向量，，那么〔〕 A. B. C. D. 2. 等腰中，，，那么等于〔〕 A. B. C. D. 3. 在△ABC中，点D在BC边上，且，设，那么可用基底表示〔 〕 A. B. C. D. 4. 如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是〔〕 A. B. C. D. 5. 复数与复数在复平面内对应的点分别是、，假设为坐标原点，那么为〔〕 A. B. C. D. 6. ，为非零向量，“〞是“函数为一次函数〞的 A. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 假设点是所在平面内一点，且满足：.那么与的面积之比为〔〕 A. B. C. D. 8. 在中，，，动点位于直线上，当取得最小值时，向量与的夹角余弦值为〔〕 A. B. C. D. 二、多项选择题〔此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分〕 9. 在中,内角的对边分别为假设,那么角的大小是 A. B. C. D. 10. 四面体的四个面都是边长为2的正三角形，那么以下正确的选项是〔〕 A. 四面体外表积为 B. 四面体的高 C. 四面体体积为 D. 四面体的内切球半径为 11. 在中，以下命题正确的选项是〔 〕 A. 假设，那么 B. 假设，那么定为等腰三角形 C. 假设，那么定直角三角形 D. 假设三角形的三边的比是，那么此三角形的最大角为钝角 12. 点O在所在的平面内,那么以下说法正确的有 A. 假设,那么点O为的重心 B. 假设,那么点O为的垂心 C. 假设,那么点O为的外心 D. 假设,那么点O为的内心 三、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕 13. 在复数范围内，方程的解集为______． 14. 点A(1，－2)，假设线段AB的中点坐标为(3，1)，且与向量＝(1，λ)共线，那么λ＝________. 15. 在中，角，，所对的边分别为，，.假设，，那么的取值范围为________. 16. z1＝2－2i，且|z|＝1，那么|z－z1|的最大值为________． 四、解答题〔本大题共6个小题，共70分〕 17. 把一个圆锥截成圆台，圆台的上，下底面半径的比是1﹕4.母线长为10，求圆锥的母线长. 18. 复数满足. 〔1〕求； 〔2〕求的值. 19 ，，. 〔1〕求； 〔2〕求与夹角； 〔3〕假设在方向上的投影向量为，求的值. 20. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足 〔1〕求角C的大小； 〔2〕假设a=，b=c，求△ABC的面积 21. ,,. (1)假设,求证:; (2)设,假设,求,的值. 22. 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为.为钝角，且. 〔1〕求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积； 〔2〕记为，为，求的值. 慈溪市2021学年第二学期期中联考高一年级数学学科测试卷 答案版 一、单项选择题〔此题共8小题，每题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕 1. 假设向量，，那么〔〕 A. B. C. D. 答案：D 2. 等腰中，，，那么等于〔〕 A. B. C. D. 答案：C 3. 在△ABC中，点D在BC边上，且，设，那么可用基底表示〔 〕 A. B. C. D. 答案：C 4. 如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是〔〕 A. B. C. D. 答案：A 5. 复数与复数在复平面内对应的点分别是、，假设为坐标原点，那么为〔〕 A. B. C. D. 答案：B 6. ，为非零向量，“〞是“函数为一次函数〞的 A. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案：B 7. 假设点是所在平面内一点，且满足：.那么与的面积之比为〔〕 A. B. C. D. 答案：A 8. 在中，，，动点位于直线上，当取得最小值时，向量与的夹角余弦值为〔〕 A. B. C. D. 答案：C 二、多项选择题〔此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分〕 9. 在