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基本初等函数导学案 基本初等函数导学案 PAGE 基本初等函数导学案 第二章　基本初等函数（导学案） 　幂函数 一、阅读材料：幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数，关注各个幂函数的共性和个性特征，学习中易与指数函数混淆，要注意辨析。 二、学习目标 知识： 了解幂函数的概念。结合幂指数为1，2，3，，-1的函数图象，了解变化情况。 能力： 能够分析函数的图象特征，培养数形结合的数学思想。 三、阅读课本，并试着回答下面的问题： *1． 观察图象，总结填写下表： 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 ***幂函数性质归纳． （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点__________________； （2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸； （3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴． *2.在函数中，幂函数的个数为： A．0 B．1 C．2 D．3 3.如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象， 已知分别取四个值，则相应图象依次为： ． *4．在同一坐标系内，作出下列函数的图象，你能发现什么规律？ 和； *5．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小： （1），； （2），； （3），； （4），． 6. 用图象法解方程： ***7 .仿照课本例题，利用定义证明函数在其定义域上为增函数。 **8．若，则下列不等式中正确的是（ ） A．；B．； C．；D． 四．知识图书馆：把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因。