3.2平行线分线段成比例 专题提升训练 2021-2022学年湘教版九年级数学上册(word版含答案).docVIP

2021-2022学年湘教版九年级数学上册《3.2平行线分线段成比例》专题提升训练（附答案） 1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，那么DE的长是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，过点B的直线DE分别交l1，l3于点D，E．若AB＝2，BC＝4，BD＝3，则线段BE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 3．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，则BC：CE＝（　　） A．3：5 B．1：3 C．5：3 D．2：3 4．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，AD：AB＝3：4，则AE：EC的值为（　　） A．3：1 B．4：1 C．4：3 D．3：2 5．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，点D，E、F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列式于一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（　　） A．4：3 B．3：7 C．3：4 D．2：4 8．如图，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．若＝，则的值为（　　） A． B． C．2 D．3 9．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　） A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝ 10．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC∥EF∥DB．若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝（　　） A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：2 13．在△ABC中，点E在AC上，且，F为BE中点，AF的延长线交BC于D，则：＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 14．如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E，则的值是（　　） A． B． C． D． 15．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12．求DE的长． 16．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC的边上，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，求AC的长． 17．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于F，求证：F是DE的中点． 18．如图，DE∥AB，EF∥BC，AF＝5cm，FB＝3cm，CD＝2cm，求BD的长． 19．如图，AD与BC相交于点E，点F在BD上，且AB∥EF∥CD，若EF＝2，CD＝3，则AB的长为多少？ 20．如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且＝，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DF∥BE，AF＝9．求EC的长． 21．如图，在△ABC中，DE∥BC，在BC上取一点M，使＝，连接AM交DE于N．求证：NE＝2DN． 22．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB＝1：3，AE＝3． （1）求EC的值； （2）求证：AD?AG＝AF?AB． 23．已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：CF2＝GF?EF． 24．如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且＝4，＝． （1）求的值； （2）若CE＝5cm，则AC的长． 25．如图，△ABC中，D是AC的中点，E在AB上，BD、CE交于O点．已知：OB：OD＝1：2，求值． 26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为t秒（t＞0）． （1）CP＝　 　，CQ＝　 　．（用含t的代数式表示） （2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？  参考答案 1．解：∵直线l1∥l2∥l3， ∴， ∵AB＝3，BC