新人教版九年级上册第二十四章《圆》单元小结导航测试及答案.pdfVIP

第 20 章《圆》单元小结导航 知识要点总结 ： 1. 知识网络归纳： 基本元素：定义、弧、弦、圆心、半径 垂径定理 圆的认识 对称性：旋转对称、轴对称、中心对称 圆心角、弧、弦、弦心距关系 与圆有关的角：圆心角、圆周角 点与圆 相交 相切 切线及切线长 与圆有关的位置关系 直线与圆 相离 圆与圆的位置关系 （5种） 弧长和扇形的面积 圆中的有关计算 圆锥与圆锥的侧面展开图 2. 重要特征和识别方法： （1）、①判断一个点 P 是否在⊙O 上 . 设⊙O 的半径 R ，OP=d 则有 dR 点 P 在⊙ O 外； d=R 点 P 在⊙ O 上； dR 点 P 在⊙ O 内.. ②判断几个点 A 、A , 、 A 在同一个圆上的方法：当 O A =OA =, =OA =R 时， 1 2 n 1 2 n A 、A , 、 A 在⊙ O 上 . 1 2 n （2）圆具有旋转不变性：轴对称：圆周角的特征： （3）三角形的“四心”： 外心、内心、重心、垂心 . （4）直线和圆的位置关系：相离、相切、相交 . （5）圆和圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含 . （6）切线的特征和识别： ①切线的特征： a：圆的切线和圆有唯一公共点； b：圆心到直线的距离等于圆的半径； c：圆的切线垂直于经过切点的半径； d：经过切点作圆的切线必经过圆心 . ②切线的识别： a：和圆有唯一公共点的直线是圆的切线； b：圆心到直线的距离等于圆的半径，直线是圆的切线； c：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 . 2. 常用的计算公式： n R （1） 圆的面积公式： S= R 2 ；（2）圆的周长公式： C=2 R；（3 ）弧长公式： l= ；（4） 180 1 2 n R 1 扇形面积公式： S= （或S= lR ）；（5 ）圆锥的侧面积 S= Rl ；（6）圆锥的全面积 S′ 360 2 = Rl+ R 2 . 例 1 （2003年北京市） AB 是⊙ O 的直径，弦 CD⊥AB ，垂足为 E，AB=10 ，CD=8