2020-2021学年山东省潍坊市高一（下）期末考试数学试卷人教B版.docxVIP

第 = PAGE 5*2-1 9页 共 = SECTIONPAGES 10*2 20页 ◎ 第 = PAGE 5*2 10页 共 = SECTIONPAGES 10*2 20页 第 = PAGE 4*2-1 7页 共 = SECTIONPAGES 10*2 20页 ◎ 第 = PAGE 4*2 8页 共 = SECTIONPAGES 10*2 20页 2020-2021学年山东省潍坊市高一（下）期末考试数学试卷 一、选择题 ? 1. 已知角α的终边经过点P(3,??4)，则tanα=( ) A.?34 B.?43 C.?45 D.?5 ? 2. 在复平面内，若复数z=3?2i，其中i是虚数单位，则复数z对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? 3. 敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为y=Asinωt(其中A>0，t表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移)．图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定A和ω的值分别为(? ? ? ? ) A.1500和800π B.1500和400π C.11000和800π D.11000和400π ? 4. 若a=sinπ12，b=log2sinπ12， A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a ? 5. 已知水平放置的四边形OABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中O′A′//B′C′，∠O′ A.322 B.32 C.42 D.52 ? 6. 设α为锐角，若cosα+π4 A.6?2 B.6+2 C.2?3 D.2+3 ? 7. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=14[c2a2?c2+a2?b222]，其中a A.3 B.22 C.4 D.42 ? 8. 如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为400米，一艘船从河岸的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度v1→的大小为|v1→|=8km/?，水流速度v2→ A.船头方向与水流方向垂直 B.cos?v1→,v2→?=?14C.|v→ 二、多选题 ? 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”．若复数z=a+i(a∈R A.a=1 B.|z|=1C.zˉ=1?i D.复数a?1+a2?1i是纯虚数 ? 如图，若ABCDEF?A1B1 A.直线AB与C1 B.直线AB与D1 C.线段BB1与 D.点F1到底面ABCDEF的距离大于点B1到底面 ? 如图，已知点G是边长为1的等边△ABC内一点，满足GA→+GB→+GC→=0→，过点G的直线l分别交AB，AC A.AG→=13AB→+14AC→ B.点G为△ABC的重心C.1λ ? 已知函数fx=sin A.函数y=fx的最小正周期为 B.函数fx的图像向右平移π6个单位得到函数 C.若ω>0时，函数fωx在区间π2,π上单调递减，则实数 D.函数y=fx+f 三、填空题 ? 已知a→=1,m，b→= ? 能够说明“设α∈0,π,β∈0,π，若α>β，则sin ? 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D．现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=102m，并在点C测得塔顶A的仰角θ为30°，则塔高 ? 如图，已知圆锥PO的底面半径OA的长度为1，母线PA的长度为2，半径为R1的球O1与圆锥的侧面相切，并与底面相切于点O，则R1=________；若球O2与球O1 四、解答题 ? 已知复数z1=1+i， (1)求z1+z (2)若z1=1+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根，求实数 ? 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，________，从①b+c2?a (1)求角A的大小； (2)若b=4，△ABC的面积S=63，求△ABC ? 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥S?ABCD的高是长方体ABCD?A1B1C1D1高的1 (1)求AC (2)求正四棱锥的斜高和体积． ? 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=26 (1)求角B的大小及△ABC外接圆的半径R的值； (2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长． ? 如图1，在直三棱柱ABC?A1