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4.3.2 角的比较与运算; 你已经知道了怎样比较两条线段的长短(可以用度量法以及叠合法),那么怎样比较两个角的大小呢?;1.观察法; 如图,已知两个角∠DEF、∠ABC,如何比较其大小关系?;2.叠合法; 用量角器分别量出角的度数,然后加以比较,度数大的角就越大。;利用一副三角板,你能拼出哪些度数的角?; 解:
∠AOB - ∠AOC=
或∠AOB - ∠BOC=
或∠AOC + ∠BOC= ;例1 拓展 右图中,
若∠AOB=60°,
∠AOC=30°,
∠BOC= 。; 类比线段的中点,你能给角的平分线下定义吗?
从中你能得到什么数量关系?
答: 角的平分线: 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
注意:角的平分线是一条射线.;数量关系:若 OC 平分∠AOB,则
(1)∠1 =∠2;
(2)∠1 =∠2 = ∠AOB;
(3)∠AOB = 2∠1 = 2∠2.;按图1填空:;O;应用新知3:;解: 因为 OC 平分∠AOB,∠AOB = 90o,
所以∠AOC = ∠AOB = 45o.
因为∠EOC = 60o,
所以∠AOE =∠EOC -∠AOC
= 60o - 45o = 15o.
又因为 OE 平分∠AOD,
所以∠AOD = 2∠AOE = 2×15o = 30o.;则∠AOB+∠DOC= .;
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