广东省深圳市2020届高三第二次线上统一测试理科数学试题(含解析).docx

2020 年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试 理科数学 、选择题：本题共本试卷共 6 页， 23 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟 . 、选择题：本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 . 1. 已知集合 A x|12 2x 2 ,B x|ln 20 则 AI (eR B) ( ) A. B. 1 1,12 C. 12,1 D. ( 1,1] 2.棣莫弗公式 cosx isinx cosnx isinnx（i 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（ 1667-1754）发 现的，根据棣莫弗公式可知，复数 cos 5 6 i sin 在复平面内所对应 5 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知点 3,1 和 4,6 在直线 3x 2y a 0 的两侧，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 7 a 24C. a 7或 a24D. 24 a 74. 已知 f x(axa ,x1)x 3a,x 1,2 是 (1,） 上的减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A. ( A. 7 a 24 C. a 7或 a 24 D. 24 a 7 4. 已知 f x (a x a ,x 1)x 3a,x 1, 2 是 ( 1, ） 上的减函数，那么实数 a 的取值范围是（ ） A. (0,1) B. 0,12 1 C. 6 D. 1 16,1 VABC 中， AD uuuv AB， BC uuuv uuuv 3BD ， AD 1 ，则 uAuCuv uuuv AD ( 5.如图，在 A. 2 3 B. 3 2 C. 3 3 D. B. a 7 或 a 24 1 1 的正方形，则 6. 已知一个四棱锥的高为 3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为 此四棱锥的体积为（ B. 6 2 1 C. 3 D. 2 2 7.在等差数列 中， Sn 为其前 n 项的和，已知 3a8 5a13， 且 a1 0 ，若 Sn 取得最大值，则 n 为（ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 8.已知抛物线 8x，过点 A 2,0 作倾斜角为的直线 3 ，若 l与抛物线交于 B、C两点，弦 BC的中垂 线交 x 轴于点 P， 则线段 AP 的长为（ A. 16 B. C. 16 3 D. 8 3 9. 已知函数 f sin x 0, 的最小正周期是 ，把它图象向右平移 个单位后得到 3 的图象所对应的函数为奇函数 .现有下列结论： ①函数 f x 的图象关于直线 5 对称②函数 f x 的图象关于点 12 12,0 对称 ③函数 f x 在区间 2 12 上单调递减④函数 f x 在 4 2 上有 3 个零点 其中所有正确结论的编号是 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 10.甲、乙两队进行排球比赛，根据以往的经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6.设各局比赛相互间没有 影响，且每场比赛均要分出胜负，若采用五局三胜制，则甲以 3:1 获胜的概率是（ ） A. 0.0402 B. 0.2592 C. 0.0864 D. 0.1728 11. 设 f 是定义在 R上以 2 为周期的偶函数，当 x 2,3 时， f x x ，则 x 2,0 时， f x 的 解析式为 A. x1 B. x1 C. f x 2x D. fx x4 12. 如图， 长方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 、 F 分别为棱 AB 、 A1 D1的中点 .直线 DB1 与平面 EFC 的交点 O ，则 DO 的值为（ ） OB1 4 3 1 2 A. B. C. D. 5 5 3 3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13. 已知 x轴为曲线 f x 4x3 4 a 1 x 1的切线，则 a的值为 14.已知 Sn为数列 an 的前 n项和，若 Sn 2an 2 ，则 S5 –S4 15. 某市公租房的房源位于 A,B,C 三个片区，设每位申请人只能申请其中一个片区的房子，申请其中任 个片区的房屋是等可能的，则该市的任4 位申请人中，申请的房源在 2 个片区的概率是16. 在平面直角坐标系中，22过椭圆 x2 y2 1 个片区的房屋是等可能的， 则该市的任 4 位申请人中，申请的房源在 2 个片区的概率是 16. 在平面直角坐标系中， 22 过椭圆 x2 y2 1 aab b 0 的左焦点 F 的直线交椭圆于 A,B 两点， C 为椭圆 的右焦点，且 ABC 是等腰直角三角形，且 A 90 ，则椭圆的离心率为 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 .第 17~21题为