人教版九年级下第二十八章《锐角三角函数》单元检测题含答案.docxVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 《锐角三角函数》单元检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．sin30°的值等于（?? ） A. B. C. D. 2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 3．在中，，，则的值为（） A. B. C. D. 4．在△ABC中，若|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 5．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长（） A. B. C. D. 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　） A. c?sin2α B. c?cos2α C. c?sinα?tanα D. c?sinα?cosα 7．根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( ) ①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤已知直角边和一锐角． A. ②③ B. ②④ C. 只有② D. ②④⑤ 8．如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　） A. 2 B. C. D. 9．临沂高铁即将开通，这将极大方便市民的出行．如图，在距离铁轨200米处的B处，观察由东向西的动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒. A. B. C. 200 D. 300 10．如图，放置的，，，…都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，，，…都在直线上，则的坐标是（） A. （2021，2021） B. (2021,2021) C. (2021,2022) D. (2021,2021) 二、填空题 11．计算：tan45°﹣2cos60°=________． 12．在直角坐标系中，O为原点，点A（a，3）在第一象限，OA与X轴所夹的锐角为α，tanα=1.5，则b=_______. 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sin 30°＝，sin 45°＝，sin 60°＝，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝；观察上述等式，当∠A与∠B互余时，请写出∠A的正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系：______________． 14．若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝________． 15．如图所示，BD⊥AC于点D ， DE∥AB ， EF⊥AC于点F ，若BD平分∠ABC ，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________. ? 三、解答题 16．计算： (1) (2cos 45°－sin 60°)＋； (2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°. 17．如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长． 18．如图所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01 m，tan 38°≈0.7813) 19．在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长． 20．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）． （1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式； （2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？ （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值． 参考答案 1．A2．C3．A4．C5．B6．D7．C8．C9．A10．D 11．0 12．2 13．sin A＝cos B 14． 15．4 16．解析：（1）原式＝＝2； （2）原式