新人教版六年级数学上册《★确定起跑线》部级优课张超群老师（省级公开课教学设计）.doc

PAGE PAGE 1 共1学时 1教学目标 1.学生了解田径场以及环形跑道的基本结构,学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米的起跑线。 2.学生经历观察、计算、推理等数学活动,发展综合运用数学知识解决实际问题的能力,体会抽象、推理等基本的数学思想。 3.学生体会数学知识在生活中的广泛应用,增强数学学习的积极性。 2学情分析 学生们对体育场的跑道和起跑线并不陌生,对起跑时运动员有时能站在同一起跑线上,有时不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识,但其中的道理学生可能并不清楚,这为新知的学习提供了很好的心理内驱力,同时大部分学生已经掌握圆的周长等知识,使得探究问题本身具备了应有的知识基础。 3重点难点 1.重点:不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 2.难点:起跑线之间关系的推理。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【讲授】确定起跑线 一、创设情境,引入新课。 1、结合校运动会引入。 师:我们淮师附小第二十届运动会已过去1个月了,同学们的精彩表现给老师留下了深刻的印象。让我们一起来回忆那些精彩的瞬间(课件出示运动会场景)在运动会期间老师发现了一个有趣的现象。在跑步比赛中,有时同学们的起跑线是一致的,有时是(不一致的)。(课件出示) 2、引导学生发现:跑60米时,运动员的起跑线是一致的,跑150米的时候,起跑线是不一致的,并说明理由。 预设:生:外圈比内圈长。 (设计意图:结合学生的生活实际,激活学生已有的生活经验。) 3、揭示课题。 师:同学们认为,跑的路程不一样,外圈比内圈长一些,这样比赛不公平。聪明的体育老师把第1道次的起跑线位置固定下来,然后把第2道次的起跑线位置……(往前移)。第3道次呢?第4道次呢?(再往前移)对!就这样依次往前移。那往前移多少呢?每次前移的长度都相同吗?这就是我们这节课的研究内容。 板书课题:确定起跑线 (设计意图:问题驱动,激发学生的求知欲。) 二、探究新知,逐步深入。 (一)研究相邻跑道的差距就是相邻起跑线相差多少米. 1、引导学生研究第一个问题:跑一圈时,第二道和第一道的起跑线相差多少米,就是求什么?(第2圈和第1圈跑的周长相差多少)。 师:你们会求它们的周长吗?需要老师为你们提供哪些数据?(直道,半径,道宽,……) 教师出示相关的数据,直道长度45米,最内道半径是9.5米,跑道宽度0.8米。 师:你们认为有了这些数据就能顺利地求出第二道和第一道的起跑线相差多少米了?那就请你们试一试。小组合作完成,可以使用计算器。 2、展示汇报。 ①方法一:2×3.14×(9.5+0.8)+45×2-(2×3.14×9.5+45×2)=5.024(米) 请小组派代表说说自己组是怎样想的? 生:用第二道跑道长度(周长)减去第一道跑道的长度(周长)就是起跑线应该提前的距离。 请学生结合每一步算式说一说思路和方法。 (设计意图:看似“最笨“的方法,其实思考起来最直接,也让更多的孩子对问题有着更加原始、更加朴素、更加清楚的认知。) ②方法二:2×3.14×(9.5+0.8)-2×3.14×9.5=5.024(米) 请学生介绍思路。 分别结合图和算式介绍两条跑道的路程差与直道的长度无关,就是:相邻的外圆周长-内圆周长。 ③方法三:利用乘法分配律2×3.14×(10.3-9.5)=5.024(米) (设计意图:看似计算上的逐步简洁,其实质却是解决问题方法的不断优化,不断逼近最优化方法,并为后面的对应的数学抽象做好了铺垫。) 3.引导学生比较一下三种方法并小结:同学们用三种方法都算出了两人路程相差5.024米。那现在你还认为第二道和第一道起跑线的差距与直道、半径、道宽都有关吗?(可以肯定与直道无关) 到底与谁有关呢?半径还是道宽呢?该怎么验证呢? (设计意图:承上启下,上承学生原有认知中的数据需要,下启关键数据的验证猜想。) 4.改变数据,进行验证: (1)先改变内半径,看结果是否改变,如果结果改变说明差距和半径有关,如果不变说明差距和半径无关。 现在半径改为12米,你打算用哪种方法计算?赶紧试一试吧! 学生计算后发现,相邻起跑线之间还是5.024米,这说明与内半径没有关系。 (2)再来改变道宽。现在道宽为1米。 学生计算后汇报发现:道宽改变了,相差的距离也就变了。 这说明相差的距离与道宽有关,与道宽有什么关系呢? 5.归纳字母公式 师:求相邻两条跑道的路程差,实际上就是求什么? 外圆周长-内圆周长,就是 2πR-2πr =2π(R-r) 师:(课件出示)R从哪到哪?r从哪到哪?(R-r)呢?(正是道宽!) 师生共同小结:经过同学们的共同努力,我们发现跑一个圈时,相邻两条起跑线之间的距离与内半径无关,与道宽有关,就是2×π×道宽。 (设计意图:抽象成字母表示的方法,更具有一般性、简洁性。)