2021届江西省南昌市新建区一中高三高考押题考试（二）理科数学试卷及答案.docVIP

2021届江西省南昌市新建区一中高三高考押题考试（二） 理科数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. ， 2. 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为为虚数单位），则向量对应的复数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知恒成立，有解，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4．已知向量，，若向量与向量共线，则（ ） A． B． C． D． 5. 设，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 6. 随着社会的繁荣与发展，人口结构与社会经济、自然资源分配间的矛盾日趋尖锐.把握人口发展的变化情况，将为政府机构制定和完善未来收入、消费、教育、就业、养老、医疗社会保障等相关政策提供决策依据.某市为更好地了解该市近30年来，人口年龄结构的变化情况，统计了该市2000年，2010年，2019年各年龄段人口数量的比例，得到如图所示的柱形图： 根据图示信息，得出下列推断，其中不正确的推断是（ ） A. 该市2000年，2010年，2019年相比，年龄在0岁至20岁的人口比例不断减少 B．该市2000年，2010年，2019年相比，年龄在20岁至60岁的人口比例不断增加 C．该市2000年，2010年，2019年相比，人口的平均年龄不断增加 D．该市2000年，2010年，2019年相比，人口总数不断减少 7. 函数的大致图象可能是 (　　 ) A. B. C. D. 8．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大面的面积为是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A． B． C． D． 9.被誉为“中国现代数学之父”的数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比0.618是的近似值，有一个内角为的等腰三角形中，较短边与较长边之比为黄金分割比，则=（ ） A. B. C. D. 10.已知抛物线：的焦点为，点，分别在抛物线上，且，，则（ ） A. 4 B． 6 C． 8 D． 12 11.已知三棱锥的外接球的表面积为，，，，，则三棱锥的体积为（ ） A. 8 B. C. D. 16 12. 已知函数及其导数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”给出下列四个函数：①；②；③；④，其中有“巧值点”的函数是（ ） A． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② B． = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ C． = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D． = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ 二、填空题 13. 二项式的展开式中常数项为60，则_________． 14.从1，2，3，，15中，甲、乙两人各任取一个数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为 15．在△ABC中，已知2cos2B+7cosB＝0，BC＝2，AB＝4，则cosA的值为 16．已知双曲线虚轴的一个顶点为，直线与交于，两点，若的垂心在的一条渐近线上，则的离心率为___________. 三、解答题 17. 已知数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 18．（12分）如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，在底面上的射影是的中点． （1）证明：平面； （2）若，求与平面所成角的正弦值． 19.魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974 年发明的.魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹.