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2023年中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算结果正确的是()
A.x2+2x2=3x4 B.(﹣2x2)3=8x6
C.x2?(﹣x3)=﹣x5 D.2x2÷x2=x
2.计算(-18)÷9的值是()
A.-9 B.-27 C.-2 D.2
3.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=()
A.6 B.6 C.3 D.3
4.下列几何体是棱锥的是()
A. B. C. D.
5.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是
A. B. C. D.
6.如图,在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上,点B坐标为(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°,然后再向下平移2个单位,则A点的对应点A′的坐标为()
A.(﹣4,﹣2﹣) B.(﹣4,﹣2+) C.(﹣2,﹣2+) D.(﹣2,﹣2﹣)
7.小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表:
尺码/cm
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
人数
2
4
3
8
3
学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用的统计量是()
A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数
8.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是()
A. B. C. D.
9.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是()
A. B.
C. D.
10.在代数式中,m的取值范围是()
A.m≤3 B.m≠0 C.m≥3 D.m≤3且m≠0
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____.
12.已知是方程组的解,则3a﹣b的算术平方根是_____.
13.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.
14.若实数m、n在数轴上的位置如图所示,则(m+n)(m-n)________0,(填“>”、“<”或“=”)
15.用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图),用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,可得到1个关于的等式为________.
16.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为.
17.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
19.(5分)某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完,商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.商场第一次购入的空调每台进价是多少元?商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?
20.(8分)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.
(I)计算△ABC的边AC的长为_____.
(II)点P、Q分别为边AB、AC上的动点,连接PQ、QB.当PQ+QB取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ、QB,并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____(不要求证明).
21.(10分)如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.求y与x之间的函数关系式;直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
22.(10分)某超市销售一种商品,成本每千
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