2021新教材人教版高中数学A版必修第一册--第三章 函数的概念与性质达标检测.docxVIP

本章达标检测 (满分:150分;时间:120分钟) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各组函数相等的是(　　) A.y=x-1和y=x B.y=x0和y=1(x∈R) C.y=x2和y=(x+1)2 D. f(x)=(x)2 2.函数g(x)=-x2-x+2x的定义域为 A.(-2,0)∪(0,1) B.[-2,0)∪(0,1] C.(-1,0)∪(0,1] D.[-1,0)∪(0,2] 3.已知函数f(x)=2x+1x-1 A. f(x)有最大值53, B. f(x)有最大值53,最小值 C. f(x)有最大值75, D. f(x)有最大值2,最小值7 4.已知f(x)为一次函数,且f(f(x))=4x-3,则f(1)的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 5.定义在R上的偶函数f(x),对任意的x1,x2∈(-∞,0),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,f(-1)=0,则不等式xf(x)<0的解集是(　　) A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 6.已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,则f(-5)+f(5)=(　　) A.4 B.0 C.2m D.-m+4 7.已知函数f(x)=(a-3)x+5,x A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] 8.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y), f12=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),那么不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集为 A.[-4,0) B.[-1,0) C.(-∞,0] D.[-1,4] 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.对任意两个实数a,b,定义min{a,b}=a,a≤b,b,a>b A.函数F(x)是奇函数 B.方程F(x)=0有三个根 C.函数F(x)有4个单调区间 D.函数F(x)有最大值1,无最小值 10.若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有f(x1)-f(x2) A.f(x)=1 B.f(x)=-x3 C.f(x)=|x| D.f(x)=- 11.函数f(x)=|x|-ax(a∈R)的大致图象可能是 12.对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则把y=f(x)(x∈D)称为闭函数.下列结论正确的是(　　) A.函数y=x2+1是闭函数 B.函数y=-x3是闭函数 C.函数y=xx D.若函数y=k+x+2是闭函数,则k∈ 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答 案填在题中横线上) 13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则f12的值为　　　　 14.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x),则当x<0时, f(x)=　　　　. ? 15.有一批材料可以建成360 m长的围墙,如果用此材料在一边靠墙(墙足够长)的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形,如图所示,则围成场地的最大面积为　　　　m2(围墙厚度不计).? 16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时, f(x)=x2-2ax+a+2,其中a∈R. (1)当a=1时, f(-1)=　　　　;? (2)若f(x)的值域是R,则a的取值范围为　　　　.(本小题第一空2分,第二空3分)? 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x (1)求f(2)及f(f(-1))的值; (2)解关于x的不等式f(x)>4. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(0)=2, f(x+1)-f(x)=2x-1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)当x∈[-1,2]时,求函数f(x)的最大值和最小值. 19.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)满足:对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y)+2,且f(2)=2,又当x>1时,f(x)>0. (1)求f(0), f(-1)的值; (2)证明:当x<1时,f(x)<0; (3)判断函数f(x)的单调性