2021新教材人教版高中数学A版必修第一册--第一章 集合与常用逻辑用语达标检测.docxVIP

本章达标检测 (满分:150分;时间:120分钟) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM)∩N=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2.已知a∈R,集合M={1,a2},N={a,-1},若M∪N有三个元素,则M∩N=(　　) A.{0,1} B.{0,-1} C.{0} D.{1} 3.命题“对任意x∈R,x2+2x+2>0”的否定是(　　) A.不存在x∈R,x2+2x+2≤0 B.存在x∈R,x2+2x+2≤0 C.存在x∈R,x2+2x+2>0 D.对任意x∈R,x2+2x+2≤0 4.若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5},则“x∈P”是“x∈?RQ”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|0<x<6,x∈N},则满足A?C?B的集合C的个数为(　　) A.4 B.8 C.7 D.16 6.已知集合A={x|x<-2或x>3},B={x|a≤x≤2a-1},若A∪B=A,则实数a的取值范围为(　　) A.a B.{a|a<1或a>3} C.a D.{a|a≤1或a≥3} 7.已知m,n∈R,则“|m|+|n|>1”是“n<-1”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(　　) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩S)∩(?SP) D.(M∩P)∪(?VP) 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.下列四个结论中,正确的有(　　) ①???;②0∈?;③{0}??;④{0}=?. A.① B.② C.③ D.④ 10.下列四个命题中,是真命题的有(　　) A.没有一个无理数不是实数 B.空集是任何一个集合的真子集 C.1+1≤2 D.至少存在一个整数x,使得x2-x+1是整数 11.已知U为全集,则下列说法正确的是(　　) A.若A∩B=?,则(?UA)∪(?UB)=U B.若A∩B=?,则A=?或B=? C.若A∪B=?,则(?UA)∩(?UB)=U D.若A∪B=?,则A=B=? 12.下列说法正确的是(　　) A.“a>1”是“1a<1” B.命题“若x<1,则x2<1”的否定是“存在x<1,x2≥1” C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答 案填在题中横线上) 13.命题p:存在实数x∈M,使得x,3,4能成为三角形的三边长.若命题p为假命题,则x的取值范围是　　　　.? 14.已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则s是q的　　　　条件,p是s的　　　　条件.(本小题第一空2分,第二空3分)? 15.若?x∈{x|1≤x≤2},?t∈{t|1≤t≤2},使得x+2>t+m成立,则实数m的取值范围是　　　　　　.? 16.若集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a,b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,对任意a∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算: ①G={非负整数},⊕为整数的加法运算; ②G={偶数},⊕为整数的乘法运算; ③G={二次三项式},⊕为多项式的加法运算. 其中G关于运算⊕为“融洽集”的是　　　　.(写出所有“融洽集”的序号)深度解析? 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)设命题p:?x∈R,x2-2x+m-3=0,命题q:?x∈R,x2-2(m-5)x+m2+19≠0.若p,q都为真命题,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分)设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知集合U为全体实数,M={x|x≤-2或x≥5},N={x|a+1≤x≤2a-1}. (1)若a=3,求M∩(?UN); (2)若N?M,求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知集合A={x|2-a≤x≤2