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高2019级仁寿县第四学期期末模拟试卷
理科数学 2021.06
数学试题卷(理科)共4页.满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.
2.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.
3.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
4.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位,复数,,若z为纯虚数,则( )
A. B. C.2 D.
2.某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样(等距)的方法抽取50名学生进行体质分析,现将2000名学生从1至2000编号,已知样本中第一个编号为7,则抽取的第26个学生的编号为( )
A.997 B.1007 C.1047 D.1087
3.对两个变量进行回归分析,得到一组样本数据:,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量之间的相关系数为,则变量之间具有线性相关关系
4.甲、乙两名同学在高考前的5次模拟考中的数学成绩如茎叶图所示,记甲、 乙两人的平均成绩分别为,下列说法正确的是( )
A.,且乙比甲的成绩稳定 B.,且乙比甲的成绩稳定
C.,且甲比乙的成绩稳定 D.,且甲比乙的成绩稳定
5.2021年电影春节档票房再创新高,其中电影《唐人街探案3》和《你好,李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影,这两部电影都是2月12日(大年初一)首映,根据猫眼票房数据得到如下统计图,该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房(单位:亿元),则下列说法中错误的是( )
A.这7天电影《你好,李焕英》每天的票房都超过2.5亿元
B.这7天两部电影的累计票房的差的绝对值先逐步扩大后逐步缩小
C.这7天电影《你好,李焕英》的当日票房占比逐渐增大
D.这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当日票房占比超过50%
6.如图所示的程序框图,若输入x的值为2,输出v的值为16,则判断框内可以填入( )
A.k≤3? B.k≤4? C.k≥3? D.k≥4?
7.5人站成一排,若甲?乙彼此不相邻,则不同的排法种数共有( )
A. 72 B.144 C.12 D.36
8.苏格兰数学家科林麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:,试根据此公式估计下面代数式的近似值为( )(可能用到数值ln2.414=0.881,ln3.414=1.23)
A.3.23 B.2.881 C.1.881 D.1.23
9.函数(其中为自然对数的底数)的图象大致是( )
A. B. C. D.
10.已知的二项展开式中二项式系数之和为64,则下列结论正确的是( )
A.二项展开式中各项系数之和为 B.二项展开式中二项式系数最大的项为
C.二项展开式中无常数项 D.二项展开式中系数最大的项为
11.已知函数是函数的导函数,对任意,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
12.已知函数,,设为实数,若存在实数,使,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置.
13.曲线及围成的平面区域如图所示,向正方形中随机投入一个质点,则质点落在阴影部分区域的概率为__▲___
14.复数(是虚数单位)是方程的一个根,则实数___▲___
15.已知函数的定
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