专题6 柱状固体压强比例、切割和叠加问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破（光、热、力学专题）（解析版）.docVIP

备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破 专题6 柱状固体压强比例、切割和叠加问题 ******************************************************************** 一．选择题 1．如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量之比mA：mB和对地面的压强之比pA：pB分别为（　　） A．mA：mB＝2：1，pA：pB＝2：1 B．mA：mB＝1：1，pA：pB＝1：1 C．mA：mB＝1：1，pA：pB＝2：1 D．mA：mB＝2：1，pA：pB＝1：1 【解析】（1）已知它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2， 则两圆柱体的体积关系： VA：VB＝＝×＝1：1， A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同， 由ρ＝得它们的质量之比： mA：mB＝ρVA：ρVB＝VA：VB＝1：1； （2）因为实心圆柱体A和B放在水平地面上， 所以对地面的压力F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg， 对地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρhg， 则它们对地面的压强之比：pA：pB＝ρhAg：ρhBg＝hA：hB＝2：1。 故选：C。 1．如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积分别为100cm2和50cm2，高度h甲和h乙之比为2：1，将乙沿水平方向切去厚度为△h的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是（　　） ①甲、乙两物体的密度之比为4：1 ②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为1：2 ③△h：h乙＝1：3 ④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为2：3 A．①③ B．②③④ C．②④ D．②③ 【解析】（1）甲乙的底面积分别为100cm2和50cm2，则底面积之比为：S甲：S乙＝100cm2：50cm2＝2：1，高度h甲和h乙之比为2：1， 因甲乙均为均质圆柱体，由V＝Sh可得，两物体的体积之比：V甲：V乙＝＝＝4：1， 两个质量相同，故质量之比为：1：1，根据ρ＝可知，甲、乙两物体的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝＝＝1：4，故①错误； （2）两个质量之比为：1：1，根据G＝mg可知，两物体的重力之比为：1：1，未切割时，甲、乙对地面的压力大小等于重力大小，甲、乙对地面的压力之比为：1：1，由p＝可知，两物体对地面的压强之比为：p甲：p乙＝＝＝1：2，故②正确； （3）乙为均质圆柱体，将乙沿水平方向切去厚度为△h的部分，则剩余部分对地面的压力为：，则并放到甲物体上，此时甲对地面的压强为：p甲′＝p乙′， 即，＝，又因S甲：S乙＝2：1，F甲＝F乙，整理可得，△h：h乙＝1：3，故③正确； （4）甲乙质量相同，设为m，乙为均质圆柱体，则乙剩余的质量为：（1﹣）m＝m，甲的质量为m，则乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为：：m＝＝2：3，故④正确。 故选：B。 4．如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为△m甲、△m乙，剩余部分对地面压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是（　　） A．△m甲一定大于△m乙 B．△m甲可能大于△m乙 C．p甲一定大于p乙 D．p甲可能大于p乙 【解析】AB、由图甲和乙都为正方体，h甲＞h乙，S甲＞S乙，所以V甲＞V乙，甲、乙质量相等，由ρ＝，可得m＝ρV， 则ρ甲V甲＝ρ乙V乙， ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙， 因为h甲＞h乙， 所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙， 现沿水平方向切去切去相同的厚度h后，都为△h，切去的质量△m＝ρ△V， △m甲＝ρ甲S甲△h， △m乙＝ρ乙S乙△h， 则△m甲＜△m乙，故AB都错误。 CD、因为ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，h甲＞h乙，S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙， 甲乙都放在水平地面上，甲乙对地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh， 甲乙切去厚度相同，甲和乙剩余的高度：h甲＝h甲﹣△h，h乙＝h甲乙﹣△h， 因为h甲＞h乙，所以h甲＞h乙， 又因为ρ甲＜ρ乙， 根据p＝ρgh得，甲乙对地面的压强有三种可能： p甲可能大于p乙； p甲可能等于p乙； p甲可能小于p乙。 故C错误，D正确。 故选：D。 5．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断。正确的是（　　） A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙 【解析】（1）由图可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积V甲＜V乙； 又已知剩余部分质量m甲＝m乙； 根据密度公式ρ＝知，ρ甲＞