华师大版初中数学超详细知识点梳理.docx

华师大版初中数学知识点梳理华师大版初中数学知识点梳理第一单元数与式实 数第1 讲知识点一：实数地概念及分类〔 1〕按定义分关键点拨及对应举例〔1〕 0 既不属于正数，也不属于负数〔 2〕按正、负性分.〔2〕无理数地几种常见形式判断：①含π地式正有理数有理数有限小数或无限循环小数正实数0子；②构造型： 如 3.010010001〔每两个 10负有理数之间多个 0〕就为一个无限不循环小数；③开方开不尽地数：如， ；④三角函数型：如实数1.实数实数正无理数负实数sin60°， tan25° .〔3〕失分点警示： 开得尽方地含根号地数属于 华师大版初中数学知识点梳理 华师大版初中数学知识点梳理 第一单元 数与式 实 数 第 1 讲 知识点一：实数地概念及分类 〔 1〕按定义分 关键点拨及对应举例 〔1〕 0 既不属于正数，也不属于负数 〔 2〕按正、负性分 . 〔2〕无理数地几种常见形式判断：①含π地式 正有理数 有理数 有限小数或 无限循环小数 正实数 0 子；②构造型： 如 3.010010001 〔每两个 1 0 负有理数 之间多个 0〕就为一个无限不循环小数；③ 开方开不尽地数：如， ；④三角函数型：如 实数 1. 实数 实数 正无理数 负实数 sin60°， tan25° . 〔3〕失分点警示： 开得尽方地含根号地数属于 有理数，如 =2， =-3，它们都属于有理数 . 无理 数 无限 不循环 小数 负无理数 知识点二 ：实数地相关概念 〔 1〕三要素：原点、正方向、单位长度 〔 2〕特征：实数与数轴上地点一一对应；数轴右边地点表示 地数总比左边地点表示地数大 〔 1〕概念：只有符号不同地两个数 例： 数轴上 -2.5 表示地点到原点地距离为 2. 2.5. 数轴 a 地相反数为 -a，特别地 0 地绝对值为 0. 〔 2〕代数意义： a、b 互为相反数 a+b=0 3. 相反数 〔 3〕几何意义：数轴上表示互为相反数地两个点到原点地距 离相等 〔 1〕几何意义：数轴上表示地点到原点地距离 例： 3 地相反数为 -3， -1 地相反数为 1. 〔 1〕假设 |x|=a〔 a≥ 0〕，那么 x=± a. 〔 2〕对绝对值等于它本身地数为非负数 〔 2〕运算性质： a (a≥ 0)； -a(a＜ 0). a-b(a≥ b) b-a(a＜ b) |a|= |a-b|= . 4. 绝对值 例：5 地绝对值为 5；|-2|=2；绝对值等于 〔 3〕非负性： |a|≥ 0，假设 |a|+b2=0,那么 3 地为 ± 3;|1-|=-1. 例： a=b=0. 〔 1〕概念：乘积为 1 地两个数互为倒数 .a 地倒数为 1/a(a≠ 0) 5. 〔 2〕代数意义： ab=1 a,b 互为倒数 倒数 -2 地倒数为 有 ±1. -1/2 ；倒数等于它本身地数 知识点三 ：科学记数法、近似数 〔 1〕形式： a×10n,其中 1≤ |a|＜10， n 为整数 例： 21000 6. 用科学记数法表示为 2.1× 104； 〔 2〕确定 n 地方法： 对于数位较多地大数， n 等于原数地整数为 科学记 a× 10- n，1≤|a|＜ 10，n 等于原数中左起 1.9× 105； 减去 1；对于小数，写成 19 万用科学记数法表示为 数法 0.0007 用科学记数法表示为 7× 10-4. 例： 至第一个非零数字前所有零地个数〔含小数点前面地一个〕 〔 1〕定义：一个与实际数值很接近地数 . 〔 2〕精确度：由四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪 一位 . 3.14159 精确到百分位为 到 0.001 为 3.142. 3.14；精确 7. 近似数 知识点四 ：实数地大小比拟 名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成 第 1 页，共 38 页 〔 1〕数轴比拟法：数轴上地两个数，右边地数总比左边地数大例：把 1，-2,0，-2.3 按从大到小地顺序排 列结果为 _1＞ 0＞-2＞ -2.3_..〔 2〕性质比拟法：正数＞0＞负数；两个负数比拟大小，绝对值8. 实数地大小比拟大地反而小.〔 3〕作差比拟法：a-b＞ 0a 〔 1〕数轴比拟法：数轴上地两个数，右边地数总比左边地数大 例： 把 1，-2,0，-2.3 按从大到小地顺序排 列结果为 _1＞ 0＞-2＞ -2.3_. . 〔 2〕性质比拟法：正数＞ 0＞负数；两个负数比拟大小，绝对值 8. 实数地 大小比拟 大地反而 小. 〔 3〕作差比拟法： a-b＞ 0 a＞b； a-b=0 a=b； a-b＜ 0 a＜ b. a2＞ b2. 〔 4〕平方法： a＞ b≥ 0 ：实数地运算 知识点五 乘 方 零次幂 负指数幂 平方根、 算术平方根 立方根 几个相同因数地积 a =