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精华学校2021 届高三考前测试
数学参考答案
一、选择题共 小题，每小题 分，共 分。
10 4 40
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B C A A B C C
二、填空题共5 小题，每小题5 分，共25 分。
题号 11 12 13 14 15
1
2 3 an n . 答案不唯一:
答案 1 2i 4 2 ②③④
3
满足a 0,0 q 1即可
1
三、解答题共 小题，共 分。
6 85
16. （本小题共 13 分）
（）因为三棱柱Ⅰ ABC AB C 中，AA 底面ABC
1 1 1 1
所以CC 底面ABC ,
1
所以CC BC ,
1
因为ACB ,
2
所以AC BC ,
因为AC 面ACC A ，CC1 面ACC A ，ACCC C,
1 1 1 1 1
所以BC 面ACC A ,
1 1
因为AC 面ACC A ,
1 1 1
所以BC AC1 .
（Ⅱ）由 （Ⅰ）可知：CC 底面ABC ,所以CC A C ，
1 1
AC BC CC C
, , 1 两两垂直，以 为坐标原点，
CA CB CC x,y ,z
分别以 ， ， 1 为 轴建立空间直角坐标系，如图所示
A(2,0,0) B(0,2,0) C (0,0,2)
， ， ， ，
1 BA (2,2,0) BC (0,2,2)
1
设面ABC1 法向量为m (x,y,z)
BAm 0 2x2y 0,
由 ，得
BC m 0 2y 2z 0,
1
令y 1，则x 1,z 1，则m (1,1,1) ．
又因为平面ABC 的法向量为n
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