2021广州中考数学考前30天冲刺：几何综合讲练配套练习（含解析）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES14页） 2021广州中考数学考前30天冲刺：几何综合讲练（配套练习） 一．填空题（共10小题）(作者：黑洞星光) 1．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是　 　． 2．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC，且OE＝2cm，则AB与CD间的距离等于　 　cm． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF＝　 　． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为　 　． 5．如图，在?ABCD中，AC是对角线，∠ACD＝90°，点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F，连接EF．已知AB＝5，BC＝13，则EF的长为　 　． 6．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论： ①在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形； ②连接HM，无论点M运动到何处，都有DM＝HM； ③点M位置变化，连接HD，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM； ④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°； 以上结论正确的有　 　（把所有正确结论的序号都填上）． 7．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是　 　． 8．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，则OE＝　 　． 9．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为　 　． 10．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，侧面展开图是圆心角等于216°的扇形，则该圆锥的底面半径r为　 　cm． 二．解答题（共6小题） 11．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB． （1）求证：BE＝FD； （2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积． 12．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE． （1）求证：点D在BE的垂直平分线上； （2）若∠ABE＝20°，请求出∠BEC的度数． 13．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分别为点E，F．求证：DE2+BF2＝AB2 （2）在图1的基础上，若过点C作CH⊥DE，垂足为点H，连接AH，CF，如图2．求证：四边形AFCH为平行四边形． 14．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C． （1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式； （2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为　 　； （3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为　 　． 15．如图所示，A、B是⊙O上的点，P是⊙O外一点，且∠PAO＝90°，PA＝PB．连接BO并延长，与PA延长线相交于点Q． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求证：AQ?PQ＝OQ?BQ． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线； （2）求证：EF2＝4OD?OP； （3）若BC＝6，tan∠F＝，求AC的长．  2021广州中考数学考前30天冲刺：几何综合讲练（配套练习） 参考答案与试题解析 一．填空题（共10小题） 1．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA＝DC， ∵△ABD的周长等于13厘米， ∴AD+BD+AB＝13厘米， 即AB+BC＝13厘米， ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+5＝18（厘米）， 故答案为：18厘米． 2．【解答】解：如图，过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G， ∵O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC， ∴OE＝OF，OE＝OG， ∴OE＝OF＝OG＝2cm， ∵AB∥CD， ∴AB与CD间的距离＝OF+OG＝2+2＝4cm． 故答案为：4． 3．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°， ∴∠C＝∠B＝（180°﹣∠A）＝30°， 连接AN，AM， ∵AB的垂直平分线交BC