山西省临汾一中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷资料.docx

临汾一中 2015-2016学年度第一学期高一年级期末考试 数学试题（卷） ( 考试时间 120 分钟 满分 150 分) 第Ⅰ卷 ( 选择题 60 分 ) 一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，仅有一个是正确选 项） 1. 如果集合 A x mx2 4x 2 0 中只有一个元素，则实数 m 的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 0 或 2 2. 已知全集 M 1,0,1,2,3,4 ，且 A B 1，2，3，4 ， A 2，3 ，则 B (CU A) A． 1，4 B. 1 C ． 4 D ． 有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为 A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 3 2 3 4 4. 已知函数 f ( ) （ m 2) x 2 mx 1 为偶函数，则 f ， 上是 x ( x) 在区间 1 A．先增后减 B．先减后增 C ．减函数 D．增函数 5. 若以下程序框图的输出结果为 120，则判断框中应 填写的判断条件为 A. i 5? B. i 5? C. i 6? D. i 5 ? 6. 已知函数 f ( x) x 1, x 4 , 则 f (3) f ( f ( x 2)), x 4 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 若 a 是从区间 0,2 中任取的一个实数 , b 是从区间 0,3 中任取的一个实数 , 则 a b 的概率是 A. 2 B. 5 3 6 C. 1 D. 1 3 6 8．甲、乙两名运动员在某项测试中的6 次成绩的茎叶图如图所示， x1 ， x2 分别表 示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， S12 ， S22 分别表示甲、乙两名运动 1 员这项测试成绩的方差，则有 A. x1 x2 ， S12 ＜ S22 B. x1 ＝ x2 ， S12 S22 甲 乙 C. x1 ＝ x2 ， S12 ＝ S22 D. x1 ＝ x 2 ， S12 S22 8 0 9 9. 函数 f ( x) ln x x2 4 x 5 的零点个数为 7553 1 4556 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 2 1 10．向顶角为 1200 的等腰三角形 ABC ( 其中 AC BC ) 内任意投一点 M , 则 AM 小于 AC 的概率为 A ． 3 B ． 3 C ． 1 D ． 3 3 9 2 11. 如果奇函数 y f ( x)( x 0) 在 x ,0 时， f ( x) x 1 ，那么使 f (x 2) 0成立的 x 的取值范围是 A． ,1 3 B ． C． ,0 0,3 D ．  ,1 0,1 ,1 2，3 12. 若函数 f ( x ) log a (2 x 2 ) ( a 0, 且a 1）在区间 1 ,1 内恒有 f ( x) 0 ，则函数 x 2 ( x) 的单调递增区间是 A．，0 B 1 C ． 1 D ． 1 ．， , ， 4 2 4 第Ⅱ卷 （非选择题 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 若六进制数 10k5(6) ( k 为正整数 ) 化为十进制数为 239 , 则 k . 14．幂函数 f ( x) （ m2 3m 3) xm2 2m 1 在区间 0, 上是增函数，则 m. 15. 函数 g( x) 是函数 f (x) loga ( x 2) (a 0, 且a 1) 的反函数，则函数 g( x) 的图象过 定点 . 16. x0 是 x 的方程 a x log a x ( a 0，且 a 1) 的解，则 x0 ,1,a 这三个数的大小关系 是. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．写出必要的文字说明、证明 3 过程或演算步骤） 2 2 （本小题满分 10 分） 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件 的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速 x( 转 / 秒 ) 810121416 每小时生产有缺点的零件 5 7 8 9 11 数 y( 件 ) 如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程； (2) 若实际生产中， 允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转 速度应控制在什么范围内？ n n ? ? (xi x)( yi y) xi yi nxy 参考公式 ： a i 1 i 1 b n n ? 2 ( xi x) 2