【10套】国家开放大学2015年7月至2020年1月《1083几何基础》期末考试真题及答案.pdf

试卷代号:1083 座位号rn 国家开放大学(中央广播电视大学)2015 年秋季学期"开放本科"期末考试 几何基础 试题(半开卷) 2016 年 1 月 |题号|一|二|三|四|总分| |分数 r ~l I |得分|评卷人| |I I 一、选择题{每小题 4 分，本题共 20 分) 1.设 a={2 ， 0 ， 2} ， b={2.2 ， 的，则 α 与 b 的夹角为( ). A.π B-f C-f D-f 2. 点列之间的射影对应是由( A. 四对对应点唯一确定 B. 两对对应点唯一确定 C. 三对对应点唯一确定 D. 无限对对应点唯一确定 3. 不重合的( )对对应元素确定唯一一个对合对应. A.3 B.2 C4 U1 4. 极线上的点与极点( A. 共辄 B. 不共辄 C 可能不共辄 D. 不可判定 5. 给定无三线共点的( )直线，可决定唯一一条二级曲线. A. 三条 B. 四条 C. 五条 D. 不一定 347 |得分|评卷人| !I I 二、填空题{每小题 4 分，本题共 20 分} 6. 正方形在仿射变换下变成 7. 已知共线四点A、 B、 C、 D 的交比(AB ， CD)=2 ， 则(CA， BD)=_一一一一- 8. 设两个一维基本图形成射影对应，则对应四元素的一一一一 9. 无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的一一一-一 10. 几何公理体系的三个基本问题包括 |得分|评卷人| |I I 三、计算题{每小题 10 分，共 30 分} 1 1.求 3X1 +X2 一句=0 和工1-X2+X3 =0 的交点与 2X1 -X2 -X3 =0 上无穷远点的连线 坐标. 12. 若直线 II ,l2 ,l3 ， ι 的方程为 2x - y + 1 = 0 , 3x +y - 2 = 0 , 7x - y = 0 , 5x - 1 = 0 ，求 (ll l 2 ,l3 l 4). 13. 求直线 3X1-X2+6岛=0 关于X~ +X~ -2X1X2 +2X1X3 -6X2岛=0 的极点. |得分|评卷人| |I I 四、证明题{每小题 10 分，共 30 分) 14. 证明z 以任意三角形的三条中线为边可做一个三角形. A B