导航原理-组合导航.ppt

2021/3/27 * （4）惯性仪表误差 惯性仪表误差包括安装误差、刻度系数误差和随机误差。为了简单起见,这里只考虑随机误差。 ① 陀螺漂移误差模型 平台误差角误差方程中的陀螺漂移,是沿“东、北、天”地坐标系的陀螺漂移。对平台式惯导系统,当系统采用东北天地理坐标系时,则式中的陀螺漂移即为实际陀螺的漂移。而对捷联式惯导系统,则式中的陀螺漂移为从机体系变换到地理系的等效陀螺漂移。 2021/3/27 * 2021/3/27 * ② 加速度计误差模型 考虑为一阶马尔柯夫过程,且假定三个轴的加速度计的误差模型相同,均为 式中 为相关时间。 2021/3/27 * （5）GPS误差 GPS接收机给出的位置和速度误差一般是时间相关的,在位置、速度综合模式中这些误差是量测噪声,所以噪声特性是有色的,而且建模比较困难,不能用状态扩充法加以处理。常用的处理方法是加大综合滤波器的迭代周期。 2021/3/27 * 综合系统的状态方程为 （对平台式系统） 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2021/3/27 * 2、系统的量测方程 在位置、速度综合模式中,其量测值有两组。一组为位置量测值,即惯导系统给出的经度、纬度、高度信息和GPS接收机给出的相应信息的差值为一组量测值。而两个系统给出的速度差值为另一组量测值。 表示惯导系统的位置信息为 2021/3/27 * 表示GPS接收机给出位置信息为: 式中 为真实的位置, 为GPS接收机沿东、北、天方向的位置误差。 2021/3/27 * 定位位置量测矢量为: 2021/3/27 * 量测噪声作为白噪声处理,其方差分别为: 2021/3/27 * 式中为伪距测量误差。表示惯导系统的速度信息为: 式中 是飞行器沿地理坐标系各轴的真实速度。GPS接收机给出的速度信息为 2021/3/27 * 式中 为GPS接收机测量速误差定义速度量测矢量为 2021/3/27 * 用 表示GPS接收机伪距率测量误差,则东、北、天方向的速度误差标准差为: 把位置量测矢量和速度量测矢量合在一起,得 2021/3/27 * 3、状态方程和量测方程的离散化 把状态方程式和量测方程式离散,可得 式中: 式中T为迭代周期 在实际计算时取有限项即可 2021/3/27 * 状态方程和量测方程中的系统噪声和量测噪声具有如下性质 2021/3/27 * 2021/3/27 * 4.4.2.2 综合卡尔曼滤波器 综合卡尔曼滤波器是综合导航系统的核心。根据对系统校正方式不同,卡尔曼滤波器有开环校正即输出校正和闭环校正即反馈校正之分。 开环卡尔曼滤波器的状态方程中设有控制项,用卡尔曼滤波器对惯导系统的校正采用开环方式即输出校正,如图6.9所示。惯导系统输出误差状态用 表示,卡尔曼滤波器的估计值用 表示,则开环校正后的综合系统误差为 2021/3/27 * 2021/3/27 * 如果用滤波估计 进行开环校正后的系统误差为 显然, 也是卡尔曼滤波器的滤波估计误差。即用滤波估计对系统进行开环校正,校正后的系统精度和卡尔曼滤波器的精度相同.所以可用卡尔曼滤波器的协方差来描述开环校正后的系统精度。这就是通常的协方差分析方法。 2021/3/27 * 开环卡尔曼滤波方程为 2021/3/27 * 闭环卡尔曼滤波是状态方程中带有控制项。系统状态方程和量测方程为 闭环卡尔曼滤波方程为: 闭环卡尔曼滤波在预测估计中多了一项控制项,其它方程和开环卡尔曼滤波方程形式相同。 2021/3/27 * 可以证明,输出校正和反馈校正具有相同的效果。 需要指出的是,这个结论是仅从数学模型出发得到的。考虑一些实际情况时,两种校正方式仍然是有区别的。输出校正的优点是工程上实现比较方便,滤波器的故障不会影响惯导系统的工作。 2021/3/27 * 缺点是惯导系统的误差是随时间增长的,而卡尔曼滤波器的数学划建立在误差为小量,取一阶近似的基础上,因此在长时间工作时,由于惯导误差不再是小量,因而使滤波方程出现模型误差,从而使滤波精度下降。而反馈校正正好可以克服这一缺点。在反馈校正后,惯导系统的输出就是综合系统的输出。误差始终保持为小量,因而可以认为滤波方程没有模型误差。 2021/3/27 * 反馈校正的缺点是工程实现没有开环校正简单,且滤波器故障直接污染惯导系统输出,可靠性降低。如