初二一次函数经典题型（精华版）.docx

初二一次函数经典题型基本概念1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。 值的量。常量： 在一个变化过程中只能取同一数例题：在匀速运动公式svt 中 , v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的路程 ,则变量是 ,常量是 。在圆的周长公式C=2 π r 中，变量是 ，常量是 .2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把是 x 的函数。x 和 y，并且对于称为自变量，把x 的每一个确定y 称为因变量， yx* 判断 Y 是否为 X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应1x-1-3x2-1 初二一次函数经典题型 基本概念 1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。 值的量。 常量： 在一个变化过程中只能取同一数 例题：在匀速运动公式 s vt 中 , v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的路程 ,则 变量是 ,常量是 。在圆的周长公式 C=2 π r 中，变量是 ，常量是 . 2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 是 x 的函数。 x 和 y，并且对于 称为自变量，把 x 的每一个确定 y 称为因变量， y x * 判断 Y 是否为 X 的函数，只要看 X 取值确定的时候， Y 是否有唯一确定的值与之对应 1 x -1 -3x 2 -1 中，是一 例题：下列函数（ 1） y=π x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2 (5)y=x 次函数的有（ （ A）4 个 ） （ B） 3 个 （C） 2 个 （D） 1 个 3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （ 1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； 等于零； （2）关系式含有分式时，分式的分母不 （ 3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； 子时，底数不等于零； （ 4）关系式中含有指数为零的式 （ 5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题：下列函数中，自变量 的取值范围是 x≥ 2 的是（ ） x 1 x x2 A． y= 2 x ． y= C ． y= 4 B x 2 · x 2 ． y= D 2 y x 5 中自变量 x 的取值范围是 . 函数 1 x 2 3 2 2 ，当 已知函数 y 1 x 1时， y 的取值范围是 （ ） 5 2 3 2 5 2 3 2 5 2 3 2 5 2 y y y y A. B. C. D. 5、函数的图像 一般来说， 对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 纵坐标， 6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描 出表格中数值对应的各点） 平滑曲线连接起来） 。 8、函数的表示方法 列表法：一目了然， ；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 使用起来方便， 但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数 精品资料 精品学习资料 第 1 页，共 18 页 之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系， 但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数， k≠0的) 函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 .注：正比例函数一般形式y=kx (k 不为零 ) ① k 不为零② x 指数为 1 ③b 取零当 k>0 时， 直线 y=kx经过三、 一象限， 从左向右上升， 即随 x 的增大 y 也增大； 当k<0时， ?直线(1) 解析式(2) 必过点(3) 走向：(4) 增减性(5) 倾斜度y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随： y=kx（ k 是常数， k≠ 0）：（ 0，0）、 之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系， 但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数及性质 一般地，形如 y=kx(k 是常数， k≠0的) 函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数 . 注：正比例函数一般形式 y=k