2021必修二立体几何.docx

PAGE PAGE # PAGE PAGE # 1.1.1棱柱、棱锥和棱台 学习目标: 1、 认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征； 2、 能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构; 3、 了解棱柱、棱锥和棱台的概念。 活动方案： 活动一：了解空间几何体 背景：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物， 你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结 构特征如何？ 思考：所举的建筑物基本上都是由一些简单的几何体组合而成的， 你能通过观察，根据某种 标准对这些空间物体进行分类吗？ 活动二：了解棱柱的结构特征 观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点 ？ 思考: 思考: 结论: （1） 一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做 。平 移起止位置的两个面叫做 。多边形的边平移形成的面叫做 。 （2）棱柱中一些常用名称的含义（如图）思考1:通过观察，你发现棱柱具有哪些特点?侧面 （2）棱柱中一些常用名称的含义（如图） 思考1:通过观察，你发现棱柱具有哪些特点? 侧面 相 面 共 思考2:各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类? (3)棱柱的分类： 底面为三角形，四边形，五边形…… 的棱柱分别称为 、 、 上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱 AB^ A1B1C1 棱柱 ABCDEF -A1B1C1D1E1F1 活动三：了解棱锥的结构特征 观察下面的几何体有什么共同的特点？与活动一中的图形比较前后发生了什么变化? (1)(2 (1) (2) ( 3) ( 4) 结论：(1)当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做 上面的四棱锥可记为：棱锥 S-ABCD (3 )通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？ 活动四：了解棱台的结构特征 (2 )通过观察，棱台具有哪些特点? (3)棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。由若干个平面多边形围成的 几何体称为 。 学习目标: 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1、 认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征； 2、 能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构; 3、 了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。 活动方案： 活动一：了解棱柱棱锥棱台的有关知识 1、 棱柱的概念、分类及特点； 2、 棱锥的概念、分类及特点； 3、 棱台的概念及特点； 活动二：了解圆柱圆锥圆台的形成过程 背景：图（1）中的几何体是矩形绕其一边旋转而成的几何体。 (1) (3) (4) 思考：图（2）（ 3）中的几何体是什么平面图形通过旋转而成？在生产和生活中，还有哪些 几何体具有类似的生成规律? 活动三：了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念 分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为转轴， 其余 各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做 、 、 。这条直线叫 做 ，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 ，不垂直于轴的边旋转而成的曲面 叫做 ，无论旋转到什么位置，这条边都叫 。 半圆绕它的直径所在直线旋转一周所形成的曲面叫做 。 围成的几 何体叫做 ，简称 。 一般地，一条平面曲线绕它所在平面的一条直线旋转所形成的曲面叫做 。封 闭旋转面围成的几何体叫做 ，圆柱、圆锥、圆台和球都是 。 思考： 1、平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面是什么图形？ 2、过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形? 3、用一个平面去截球体得到的截面是什么图形? 4、你能类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程说出圆柱、圆锥、圆台及球面的结构特征吗? 1．1．4 直观图的画法 学习目标： 1、了解直观图的概念； 2、掌握斜二测画法的规则，会用斜二测画法画空间几何体的直观图。 例 1：画水平放置的边长为 2cm 正方形的直观图。 分析：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。 练习：画水平放置的边长为 2cm 正三角形的直观图 活动三：掌握立体图形的直观图的画法 例 2：画棱长为 2cm 的正方体的直观图。 练习：画半径为 2cm,高为3cm的圆柱。 小结：用斜二测画法画空间几何体的直观图的规则为： (1) (2) (3) (4) 1.2.1平面的基本性质（1） 学习目标： 1、 会用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言 和符号语言； 2、 了解平面的基本性质（公理1-2）； 3、 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。 活动方案： 活动一：了解平面及空间内与平面有关的问题 背景1:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印 象； 背景2:椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？ 背景3:用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就 能检查桌面是否平整，为什么？