chap结晶学及矿物学 (10).pdf

九、对称要素组合定理 我们先来找出这三个模型的对称要素： 4 2 6 2 3 2 L 4L 5P C L 6L 7P C L 3L 3P C 从上面的结果可以看出什么规律？ 1.对称要素组合 （共存）是有规律的，其规律就是：必须遵循 对称要素的组合定理； 2.不符合对称要素组合定理的共存形式就不可能存在。 对称要素组合定理： n 2 n 2 2 2 n 定理1：L L L nL (L 与L 的夹角是L 基转角的一半) 2 2 2 n 逆定理： L 与L 相交，在其交点且垂直两L 会产生L ，其基 2 n 2 转角是两L 夹角的两倍。并导出n个在垂直L 平面内的L 。 4 2 4 2 3 2 3 2 例如: L L L 4L , L L L 3L 2 2 思考: 两个L 相交30°, 交点处并垂直L 所在平面会产生什么对 称轴? 用组合定理1在模型上找对称要素，举例： n n 定理2 ：L P L P C (n为偶数)   n n 逆定理： L C  L P C (n为偶数)  2 P C  L P C  2 这一定理说明了L 、P 、C三者中任两个可以产生 第三者。 因为偶次轴包含L2 。 用组合定理2在模型上找对称要素，举例： n n n 定理3 ：L P L nP （P与P夹角为L 基转角的一 // // 半）； n 逆定理：两个P相交，其交线必为一L ，其基转角为P n 夹角的两倍，并导出n个包含L 的P 。 （定理3与定理1对应） 6 6 例如：L P L 6P // // 思考：两个对称面相交60°,交线处会产生什么对称轴? 用组合定理3在模型上找对称要素，举例： n n 2 n 2 定理4 ：L  P L L L n/ 2 L n/ 2 P （n为偶数） i // i  i  // Linn L2  nP// （n为奇数） 用组合定理4在模型上找对称要素，举例：