chap结晶学及矿物学 (9).pdf

八、晶体的对称特点与晶体的对称定律 晶体对称的特点： 1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此，所有的晶体结构都是对称的 （这种对称叫平移对 称）。 2 ）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有 限的，它遵循 “晶体对称定律” 。 3 ）晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上。 由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使 得并不是所有对称都能在晶体中出现的。 晶体的对称定律： 由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状 的分布特点决定了晶体的对称轴只有n 1，2，3，4，6 这五种，不可能出现n 5， n > 6的情况。 为什么呢？ 1、直观形象的理解： 垂直五次及高于六次的 对称轴的平面结构不能 构成面网 （即不能形成 平行四边形），且不能 毫无间隙地铺满整个空 思考：三角形、六边形可以形成面 间,即不能成为晶体结构。 网吗？ 2、数学的证明方法： t ’ mt t ’ 2tsin (-90)+ t -2tcos  + t 所以，mt -2tcos  + t t ’ 2cos  1- m cos  (1 - m)/2 -2  1 - m  2 t   t m -1,0,1,2,3 相应的 ＝ 0 或2  ，  /3, t  /2， 2  /3, ，相应的轴次为1，6，4，3，2。 （但是，在准晶体中可以有5、8、10、12次轴）