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高三数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第 n卷（非选择题）两部分?共150分.考试时间120分钟. 注意事项： ?答卷前，考生务必用 2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试 卷类型填涂在答题卡规定的位置上. ?第I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号?答案不能答在试题卷上. 3?第n卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、 胶带纸、修正带?不按以上要求作答的答案无效. 第I卷（选择题共60 分） 、选择题：本大题共 12小题.每小题5分，共60分. 1. 1. 已知集合A x| 1 x 2 , B A. 1,3 B 1,0 C 2 ? 已知命题p : x R, sin x 1，则 A. x R,sin x 1 C. x R,sin x 1 x|0 x 3，则 AB () 0,2 D ? 2,3 p是( ) B. x R,sin x 1 D. x R,sin x 1 3. 设a 2* lg 5,c log3 9 ,则a,b,c的大小关系是（ 2 10 A. b c a B .a c b C. b a c D .a b c ABCD 中,E为DC的中点，若uuu ABCD 中, E为DC的中点，若 uuu AE uur uutr … AB AC，则 的值为（ ） 6.如图，正方形 4 . x1 3是为 x? x2 3 N% 9 6成立的（ A. 充分不必要条件 B C. 充要条件 D ） ?必要不充分条件 ?即不充分也不必要条件 5.函数f x 1 l n x 2 x x 3 的零点有（ ) A. 0个 B . 1个 C .2个 D .3个 A. 1 B ? 1 C ? 1 D ? 1 2 2 7 7?将函数f x 2sin 2x的图象向右移动 0 个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则 的值为（ ） A. 8. A. 9. A. -B . -C . .—D 2 6 3 12 3 r 已知向量a 63 b 65 （8,16），则a与b夹角的余弦值为（ 63 d 5 65 13 函数 y a ax a 0,a 0的定义域和值域都是 0,1 ,则 log a- loga± 6 5 10 .已知函数f x A. e 的导函数为 1 2xf In x,则 11.函数f x 是定义在 R上周期为3的奇函数, 1,f 2a 则有（ 1 A a 1 且 a 2 C. 1 a log3 x ,0 1 2 _x 3 则abed的取值范围是( A. 18,28 B 12 .已知f 二、填空题：本大题共 13 . 2 x3 2 dx 2 10 一 x 3 ) .18,25 8,x ,a, b, c, d是互不相同的正数 ，且 fa f b 20,25 21,24 第口卷（非选择题共90 分） 4小题，每小题5分，共20分. 14 .若函数f x log2 x2 ax 3a在区间2, 上是增函数，则实数 a的取值范围是 15 .已知函数 x In x x2 1 ax7 bx3 4 其中a, b为常数,若 16 .如图,平面上有四个点 A、 AP PQ QB 1,又 APB和 B、P、Q ,其中A、B为定点，且AB J3, p、 PQB的面积分别为S和T ,则S2 T2的最大值为 _ Q为动点，满足 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. （ 10分） 已知函数 f（x） 2asin - cos- sin2 仝 cos -（a R） 2 2 2 2 （1） 当a=1时，求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程式； （2） 当a=2时，在f （x） 0的条件下，求 cos2x的值? 1 sin 2x A 2；? cos—2 518. （ 12分）在 ABC中，角代B,C所对的边分别为a,b,c A 2；? cos— 2 5 uuu UULT AB AC 3 . （1）求 ABC的面积； （2）若b c 6，求a的值. 19. （12分）设Sn为数列an的前n项和，对任意n N ,都有Sn 2a. 1 . （1） 求数列 an的通项公式； （2） 若数列 丄 的前n项和为Tn,求使得T 2 ――成立的n的最小值. an n 500 20. (12 分) (1)求 A 函数 的定义域为A, (2)若应.二求实数 的取值范围. 现? = lg[(——1)3-L) 定义域为B. 21. (12 分)已知函数 f x ex x2 ax. 若函数f x的图象在x 0处的