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课题：平行四边形判定2 备课人__贺进___ 班级_________ 姓名________ 【学习目标】 知识目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 能力目标：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 情感目标：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用 【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 【教学过程】 温故互查 平行四边形的性质： 。 平行四边形的判定方法： （1） ， （2） 。 设问导读 阅读课本87—88面回答下列问题 1.取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论： ． 2.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 自我检测 1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 2. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 3.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线． 求证：四边形AFCE是平行四边形． 巩固训练 1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (　　　 ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． (　　　 ) 3.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形． 拓展延伸 1.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对（共有9对） 2.如图，把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）线段BF与DF相等吗？请说明理由．（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合， 连接DG，试判断四边形BGDF的形状，并说明理由．（3）若AB=4，AD=8，在（1）、（2）的条件下，求线段DG的长．