真分数与假分数的质疑与思考.pdfVIP

EDUCATION EDUCATION 教学 实践 真分数与假分数的质疑与思考 ■王晋远 4 1 4 的表示法是用一个符号代表每个物体。 就还剩下全程的 没有走。 和 相对应。 5 5 5 同样道理，走一段路，已经走了全程 人类在认识自然数时，最初是从1、2、 5 0 5 3开始，0的认识要晚一些，印度学者 的 ，那么就还剩下全程的 没有走， 5 5 5 0 5 0 婆罗摩笈多于公元628年提出零的观 和 相对应，只是 和 是特殊的真分数。 5 5 5 念，一般认为是首个接近现代意义上 而假分数的整体是未知的，任意一个 单位‘1’平均分成若 的0。从历史上看，欧洲人起初认为0 “把 假分数都不能找到另外一个对应的假 干份，表示这样一份或 不是一个“自然”数。认为自然数不 5 0 分数。因为 可以找到和其对应的分数 ， 几份的数，叫做分数。”（《小学数学教 5 5 包含零的其中一个理由是因为人们在 师手册》第86页）。关于分数的定义， 所以，5不能为假分数。 开始学习数字的时候是由“1、2、3、4、 5 科学准确。但对分数分类的标准问题， 5……开始，而不是由“0、1、2、3、4、 分数与百分数和小数的关系 即真分数与假分数的概念，经过多年 5……”开始的。国内外数学界一种认 来的思考和探究，笔者有一些个人看 从分数与百分数的关系看　当分 为0是自然数，另一种认为0不是自 法，现提出来供大家商讨，以抛砖引玉， 数在表示分率的情况下，百分数可以 然数。 引发思考。 看作是特殊的分数。比如，在种子发 目前，国外的数学界大部分都规 芽实验中，如果实验中全部发芽，种 定0是自然数。为了国际交流的方便， 判断真假分数 子的发芽率为100%，这是一个真实的 1993年颁布的《中华人民共和国国家 笔者认为：分子小于或等于分母 事情，如果种子的发芽率为101%，这 标准》的《量和单位》中规定自然数 的分数叫做真分数，真分数小于1或 显然是不可能的假事情。同样的某班 包括0。按照原来真分数的定义：分子 者等于1；分子大于分母的分数叫做假