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新东方概率最后三小时
朱杰
2020.12.17
一、选择题
【例1】
下列概率不等式中不一定成立的是()
...
(A )P( A B) P( A) P(B) .
(B )若P (A) 0 ,则P(B A) P( AB) .
(C )若P (A) 0 ,则P(B A) P(B) .
(D )P AB min P A , P B .
【例2 】
某电子设备制造厂所用的原件是由三家元件制造厂提供的. 根据以往的记录有以下的数据
设这三家工厂的产品在仓库是均匀混合的且无区别标志. 现从仓库中随机地取一只元件,
若已知取到的是次品,则最有可能来自( ).
(A )元件制造厂1 (B )元件制造厂2
(C )元件制造厂3 (D )无法判断.
1
【例3 】
设X 服从(0,1)上均匀分布,则Y ln X 服从
(A )几何分布. (B )标准正态分布.
(C )t 分布. (D )指数分布.
【例4 】
设总体X 的概率分布如下
X 1 0 1
1 1 1
P
4 2 4
N 1 N
从总体中抽取n 个简单随机样本, 表示n 个样本中取到 的个数, 表示n 个样本中
1 2
N 1 N N
取到0 的个数, 表示n 个样本中取到 的个数,则 与 的相关系数为( ).
3 1 2
3 3
(A) 1 . (B) . (C) . (D) 1 .
3 3
【例5 】
X Y
设X ~ P , Y ~ P ,且 与 相互独立.
1 2
X Y X
在 n n 1 的条件下, 的条件分布服从( )
(A)泊松分布 (B)几何分布
(C)二项分布 (D) 正态分布
【例6】
设X 为随机变量,g (x)为非负函数,则对任意的r>0, 有
Eg (X ) Eg (X )
(A )P g (X ) r . (B )P g (X ) r .
r r
Eg( X ) Eg( X )
(C )Pg( X ) r
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