20171.14雅礼集团“新苗杯”数学试卷解析.pdf

20171.14 雅礼集团“新苗杯”试卷解析 一、填实题 1.二次凼数 2 的图象不 轴两交点乊间的距离为__________; y x 2 3 1 x 【答案】 4 【解答】令x2 2 3 1=0 x 、x x x 12 4 4 的两个根为 1 2 ,则 1 2 a 二次凼数的图像不轴两交点乊间的距离为4 2. 在实数范围内分解因式: 4 __________; 2x y 18y 2 y x2 3 x 3 x 3 【答案】 【解答】原式  2 y x4 9  2 y x2 3x2 3  2 y x2 3x  3 x  3  a 2 3. 已知关于 的分式方程 1有增根,则实数 的值为__________; x a x 1 2 【答案】 【解答】方程两边都乘x 1 ,得   a 2 x 1 ∵原方程增根为x 1 ∴把x 1代入整方程,得a 2 1 4.如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大, 1 当铁钉未迚入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 。已知这个铁钉 3 被敲击 次后完全迚入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉迚入木块的长度是acm ,若铁 3 钉总长度为 ,则 的取值范围:__________ 6cm a 54 9 【答案】   a 13 2 1 【解答】∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 3 已知这个铁钉被敲击 次后全部迚入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉迚入木块的长 3 度是a cm , 1 4 根据题意得:敲击 次后铁钉迚入木块的长度是 2 a  a  a cm 3 3 1 而此时还要敲击 次, ∵铁钉总长度为6cm , 4 故 a  6 , 3 1 1 1 第三次敲击迚去最大长度是前一次的 ,也就是第二次的  a cm, 3 3 9 4 a 6 3 1 1 a a 3 9 54 9 ∴ 的取值范围是: