缓和曲线要素及计算公式讲课教案.docx

缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆 曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。 O O 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH HY QZ 缓和曲线主要有ZH HY QZ YH HZ 5个主点。 由此可得: ThT q（R P） Th T q（R P）tani Eh Lh Ly (R P)sec R 2 R (2 0)面 2Ls (2 0)』 180 式中：Th —缓和曲线切线长 Eh—缓和曲线外矢距 Lh—缓和曲线中曲线总长 Ly —缓和曲线中圆曲线长度 缓和曲线与圆曲线区别: 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须 将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内 移（即设置缓和曲线后有内移值 P产生） 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切 线增长值q; 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角 ° 缓和曲线角°的计算：内移值P的计算：切线增长值 缓和曲线角°的计算： 内移值P的计算： 切线增长值q的计算： P —缓和曲线内移值 q—缓和曲线切线增长值 ° Ls/2R（弧度）=￥ （度）1 LS 24R LS 2 240R2（m） o —缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角 Ls —缓和曲线两端各自的缓和曲线长 R—缓和曲线中的主圆曲线半径 —偏转角 缓和曲线主点桩号： ZH桩号=JD桩号-Th、 HY桩号=ZH桩号+ Ls QZ桩号二HY桩号+扌 - YH桩号二QZ桩号+匕 2 HZ桩号=ZH桩号+ Lh丿 另外、QZ桩号、YH桩号、HZ桩号还可以用以下方式推导: QZ桩号=ZH桩号+L YH桩号=HZ桩号-Ls HZ桩号二YH桩号+ Ls 切线支距法计算坐标： LP40R LP 40R2LS Lp LP 6RLs 进入净圆曲线段内坐标计算如式: X q Rsi n Lp Ls 180 ~R Y P R 1 cos Lp Ls 180 ~~R 上述公式还可以简化为: X q Rsin Y P R 1 cos 180（ Lp Ls） 0 R 0 Ls/2R（弧度）=90RS （度）