一元二次方程应用复习.docVIP

PAGE 3 《一元二次方程的应用》 知识梳理： 考点1：传播问题 1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 考点2：循环问题 2、参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，则参加比赛的队有(　　) A.8个 B.9个 C.10个 D.11个 考点3：增长（降低）率问题 3、为防治雾霾,保护环境,合肥上下掀起“爱绿护绿”热潮,建好后的大蜀山森林公园将真正成为“合肥绿肺”,经过两年时间,绿地面积增加了21%,这两年绿地面积的年平均增长率是　(　　) A.12% B.30% C.10% D.22% 考点4：销售利润问题 4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 考点5：、面积问题 5.如图,矩形ABCD是由三个矩形拼接成的.如果AB=8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等,那么小矩形的长为________. 二、典例解析 例1、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2 例2、某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染.（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，经过几轮感染后机房内所有电脑都被感染？ 例3、某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10件，问应将售价定为多少时，才能使每天所赚利润达到720元？ 例4、某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400 千克红枯和600 千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元. (1) 求11月份这两种水果的进价分别为每干克多少元? (2) 时下正值相橘销售班季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%.由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12 月份购进的红枯数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%,结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种相橘的总价相同，求m的值. 自我测评 1、卫生部门为了控制红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病.若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有________人患了该病. 2、五一老同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手28次,则参加聚会的人数是（ ）　A.7 B.8 C.9 3、如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________m. 4、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 5、为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求的值.