初二【数学(北京版)】全等三角形的判定(5).pptx

全等三角形的判定（5）初二年级 数学; 知识回顾 ; 例 如图，AB与CD交于E，AB=CD，AD=BC. 求证：∠A=∠C. 以下是甲同学的证明过程. 试评价他的做法。 证明：在△ADE和△CBE中， AD=BC， ∠AED=∠CEB， AB=CD， ∴△ADE≌△CBE（SAS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ; 证明：∵AB=CD， ∴AE=CE，DE=BE. 在△ADE和△CBE中， AD=BC， AE=CE， DE=BE， ∴△ADE≌△CBE（SSS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ; 证明：∵AB=CD， ∴AE=CE，DE=BE. 在△ADE和△CBE中， AD=BC， AE=CE， DE=BE， ∴△ADE≌△CBE（SSS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ; 例 如图，AB与CD交于E，AB=CD，AD=BC. 求证：∠A=∠C. 分析： ; 例 如图，AB与CD交于E，AB=CD，AD=BC. 求证：∠A=∠C. 证明：连接BD. 在△ABD和△CDB中， AB=CD， AD=CB， BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SSS）. ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）. ; 例 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD. 分析： 添辅助线 —— 构造全等三角形 ; 例 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD. 证明： 连接BD. ∠1=∠2， ∵AB∥CD， BD=DB， ∴∠1=∠2. ∠3=∠4， ∵AD∥BC， ∴△ABD≌△CDB（ASA）. ∴∠3=∠4. C ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）. 在△ABD和△CDB中， ; 例 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD. 分析： 添辅助线 —— 构造全等三角形 ; 例 如图，E是AC上一点，AD=AB，CD=CB，你能证明图中 哪些线段相等？哪些角相等？ 分析：; 例 如图，E是A