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5.3 一元一次不等式(1) 观察下列不等式 (1)x >4 (2)3x >30 (3) (4)1.5x+12 < 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征?请将它与一元一次方程比较。 < 1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。 不等式的两边都是整式,而且只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1次的不等式,叫做一元一次不等式 请同学们举几个不同的一元一次不等式的例子。 下列式子中属于一元一次不等式的是( ) A. 10>8 B. 2x+3>3y+1 C. 2x+4>2(3+ ) D. x2+10≥10 C x=5,6,8能使不等式x >5成立吗? 1、能使不等式成立的未知数的值的全体, 叫做不等式的解集,简称不等式的解 2、求不等式解集的过程叫解不等式 说一说,画一画 还能找到使不等式x >5成立的x的值吗? 还记得怎样在数轴上表示x >5吗? 1.? 判断题⑴.X=2是x﹣1﹥0的解 。 ( )⑵.x﹣1﹥0的解是x=2。 ( )⑶.x﹣1﹥0的解x>1 。 ( )⑷. x﹣1﹥0的解是x>2 。 ( ) √ √ × × 2.下例数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 例1 解下列不等式,并把解表示在数轴上: ≥ 解:两边同除以4,得 解:两边同除以 ,得 x≤-2 1.解不等式就是把不等式变形成: “x>a”(或“x≥a”), “x<a”(或“x≤a”) 2.不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变方向。 例2 解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解。 7x-2≤9x+3 7x-9x≤3+2 把不等式中的任何一项的符号改变后,从不等号的一边移到另一边,所得到的不等式仍成立。 移项法则 移项时项的符号要改变,不等号的方向不变。 1.下列不等式的解法正确吗?如果不正确,请改正: (1)-2x<-4. 解:两边同除以-2,得x<-2; 不正确。应改为x>2. (2) x+1>2x-3. 解:移项,得 4>x,即 x>4. 不正确。应改为x<4. 2.解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1)1-x>2; (2)5x-4>4-3x; (3) ≤1; (4)6x-1>9x-4. 3.解不等式 ,把解表示在数轴上,并求出适合不等式的正整数解。 1.不等式(a+1)x> (a+1)的解集是x<1,则a的取值范围是( ) A. a<0 B. a<1 C. a<-1 D. a>-1 2.三个连续正奇数之和小于16,则这三个正奇数是_____________________. 3.已知y=3x-2,要使y<x,则x的取值范围是______________。 4.如果代数式 的值不大于3x+5的值,求满足条件的最大整数x. 1,3,5或3,5,7 5、 m取何值时,关于x的方程 的解大于1。 谢谢
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