《电路理论基础》全套教学课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 6.图中N为含源电阻网络，开关s断开时量得电压Uab=13V，s闭合时量得电流Iab=3.9A，试求N网络的最简等效电路。 N + 9V - 3Ω a b S 8Ω 6Ω Iab + 18V - 5Ω a +u- b i 5.图示电路，1）当Rx=4?时，电阻Rx消耗的功率？(36W) 2）Rx=?(6?)时，可使Rx获得最大功率，这时Pmax=? (37.5W) 4Ω 3Ω 6Ω 10A - 2i1 + i1 a Rx b * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5. 解： 6. 解： 第三章 电路定理 ①叠加定理 ② 替代定理 ③ 戴维南定理（诺顿定理) ④最大功率传输定理 ⑤特勒根定理 ⑥互易定理 ⑦对偶原理。 线性电阻电路分析的一些规律可以当做一般性定理来使用。它们分别是： 第一节 叠加定理 一．定理陈述及其解释性证明 1．线性电路中，任一支路的响应是各个独立源分别作用时在该支路中产生响应的代数和。 a R1 R3 + US1 - I1 IS2 -US3 + R1 R3 I1′ ＋US1－ a US1 单独作用时(IS 开路，US 短路) R1 R3 IS2 I1″ IS2 单独作用时 US3 单独作用时： R1 R3 - US3 + I1111 有 ＋ ＋ a R1 R3 + US1 - I1 IS2 -US3 + R1 R3 I1′ ＋US1－ a R1 R3 IS2 I1″ R1 R3 - US3 + I1111 叠加原理证明 ２．解释性证明： 线性电路独立变量方程是线性代数方程，由克莱姆法则知独立变量是各独立电源的线性函数，再由支路VAR可知各支路u、i亦是各独立电源的线性函数。 二．使用叠加定理的注意点 1、是线性电路叠加特性的概括表征，不仅可用来分析电路本身（分解为简单电路），而且为线性电路的定性分析提供理论依据。 3、不能用来叠加功率。因为功率与激励不是一次函数关系。 2、uS不作用则短接;若iS不作用则开路；而受控源始终保留在电路中， “各个独立源”可为“各组独立源”(分组叠加)。 5、当线性电路只有一个激励时，则激励扩大K倍，响应也扩大K倍。称为线性电路的齐次性。实际上：线性性质包括 叠加性(可加性)和 齐次性(比例性，均匀性). Ua =K1US1 + K2IS2 + K3US3 4、求“代数和”时要注意各电压或电流的参考方向。 例1： 求图中的uab 、i1 解： ①3A电流源单独作用时 ②其它独立源共同作用时 6Ω 3Ω 1Ω - 6V + + 12V - 2A 3A i1 a b 6Ω 3Ω 1Ω 3A i1′ a b 6Ω 3Ω 1Ω -6V + + 12V - 2A i1″ a b 例2．图示电路中NS为有源线性三端口网络， 已知：IS1 =8A、US2 =10V时，UX =10V；IS1 =–8A、US2 = – 6V时，UX = – 22V；IS1 =US2 =0时，UX = 2V；试求：IS1 =2A、US2 =4V时，UX =？ 解：设 UX =K1IS1 +K2US2 +K3 其中K3为NS内部所有独立源对UX 所产生的贡献。于是有 若为无源线性网络，则不考虑内部电源的作用 ＋ UX － IS1 ＋ US2 － NS 第二节 替代定理(置换定理) 一．定理陈述：在给定的线性或非线性电路中，若已知第k条支路的电压uK和电流iK ，则该支路可以用下列任何一种元件来替代： ⑴ uS = uK的电压源； ⑵ iS = iK的电流源； ⑶ 若pK吸 ＞0，则可替代为RK=|uK／iK |的电阻。若替代前后电路均具有唯一解，则替代后电路中各支路的电压与电流均保持为原值。 2）替代前后电路均具有唯一解，因此替代后①uK 不变；②其它各支路的电压、电流不变 1）设第K条支路用iS = iK 来替代，则替代前后①iK 不变；②其它支路VAR未变；③KCL、KVL未变； 二．定理的证明： 这相当于数学上将具有唯一解的一组方程中的某一未知量用其解答代替，不会引起方程中其它任何未知量的解答在量值上有所改变。 ① 大网络的“撕裂”： 替代为电源支路后，可做为激励源应用叠加定理，但要求被替代的二端网络内部某部分电压或电流不能是外部受控源的控制量。 ② 某些线性电路问题的解决(如定理的证明); ③ 具有唯一解非线性电路问题的简化分析； i + u - N i + u - N ④ 是测试或试验中采用假负载的理论依据。 i2 B C A