最新3.1.2两条直线平行与垂直的判定-教案.pdfVIP

精品文档 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 ●三维目标 1．知识与技能 (1)让学生掌握直线与直线的位置关系． (2)让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法． 2．过程与方法 (1)利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两直线平行的判定方法． (2)利用两直线垂直时倾斜角的关系，得到两直线垂直的判定方法． 3．情感、态度与价值观 (1)通过本节课的学习让学生感受几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的 认识． (2)通过这节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣． (3)通过课堂上的启发教学，培养学生勇于探索、创新的精神． ●重点难点 重点：根据直线的斜率判定两条直线平行与垂直． 难点：两条直线垂直判定条件的探究与证明． 重难点突破：以初中学习的平面内两直线平行和垂直关系为切入点，利用数形结合的思 想，导出直线倾斜角间的关系，再通过直线的倾斜角同斜率的关系，猜想得出两条直线平行 和垂直判定的方式．为了更好的理解两直线垂直的条件，老师可利用几何画板直观演示，验 证当两条直线的斜率之积为－1时，它们是相互垂直的即可． ●教学建议 本节课是在学习直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何 用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系．核心内容是两条直线平行与垂直的判 定．结合本节知识的特点，建议采用引导发现法，先从学生已有的知识经验出发，采用数形 结合的思想，把两条直线平行与垂直的几何关系代数化，由于学生面对的是一种全新的思维 方法，首次接触会感到不习惯，故教学过程中，教师应采取循序渐进的原则，注意到直线的 倾斜角同斜率的关系，在几何关系代数化的过程中，注意向学生渗透分类讨论思想． ●教学流程 创设问题情境，引出问题：直线的平行与垂直同其斜率间分别存在什么关系？ ⇒ 引导学生回忆初中几何知识，先建立倾斜角同平行与垂直间的关系. ⇒ 精品文档 精品文档 通过引导学生回答所提问题理解斜率同直线的平行与垂直的关系. ⇒ 通过例1及其变式训练，使学生理解直线的平行同其斜率间的关系. ⇒ 通过例2及其变式训练，使学生理解直线的垂直同其斜率间的关系. ⇒ 借助直线的斜率公式及倾斜角的内在联系，完成例3及其变式训练，使学生的知识进一步深化. ⇒ 归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识. ⇒ 完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正. 1.理解两条直线平行或垂直的判断条件．(重点) 2．会利用斜率判断两条直线平行或垂直．(难点) 课标解读 3．利用斜率判断含字母参数的两直线平行或垂直时，对字母 分类讨论．(易错点) 两条直线平行与斜率之间的关系 【问题导思】 1．若两条直线平行，其倾斜角什么关系？反之呢？ 【提示】 两条直线平行其倾斜角相等；反之不成立． 2 ．有人说：两条直线平行，斜率一定相等．这种说法对吗？ 【提示】 不对，若两直线平行，只有在它们都存在斜率时，斜率相等，若两直线都垂 直于x轴，虽然它们平行，但斜率都不存在． 两条直线平行与斜率之间的关系 设两条不重合的直线l ，l ，倾斜角分别为α ，α ，斜率存在时斜率分别为k ，k .则对 1 2 1 2 1 2 应关系如下： 前提