雷达信号分析(第4章)模糊函数.doc

4 模糊函数 4.1 模糊函数的推导 4.2 模糊函数与分辨力的关系 4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 4.4 模糊函数的主要性质 4.5 模糊图的切割 4.6 模糊函数与精度的关系 4.7 利用模糊函数对单载频矩形脉冲雷达 信号进行分析 4.1 模糊函数的推导 1、为什么要研究模糊函数？ 分辨力、精度、模糊度、抑制杂波能力，统一数 学工具。 2、模糊函数（平均模糊函数）的概念 在感兴趣的时间间隔和多普勒频移上的固有“模糊 性”的度量，对随机信号采用平均模糊函数。 3、研究模糊函数的条件 ?窄带信号 ?点目标 ?无加速度 f ? f ? d 0 一、从二维分辨力导出 1、条件 Y ? 距离速度不同（二维） ? ?? 1 ? 目标2大于1 ? 距离速度取正 ? 不考虑噪声（分辨） ? 回波强度一样 ? 1 ? ? 1 ? ?? 1 X ? ? ? 2、准则（均方差） 2 ￥ ò r1 r2 e = s (t)-s (t) dt 2 -￥ = 4E - 2 c(t,x) cos[2pf t +a tan c(t,x)] 0 ￥ * ò c(t,x) = u(t)u (t + t)e dt j2pxt -￥ ￥ * - ò = u (f )u(f - x)e df j2pf t -￥ 2 j(t,x) = c(t,x) = c(t,x)? c (t,x) * ￥ ò c (t,x) = u (t)u(t + t)e dt * * -j2pxt -￥ ￥ * ò = u(f )u (f - x)e df j2pf t -￥ 二、模糊函数的表示法 t x 2 1、 、 为正 ￥ * ò f(t,x) = u(t)u (t + t)e dt j2pxt -￥ 2 ￥ * - ò = u (f )u(f - x)e j2pf tdf -￥ t x 2、 为正， 为负 2 ￥ * - ò f(t, x) = u(t)u (t + t)e dt j 2 pxt -￥ 2 ￥ * - ò = u f u f + e df ( ) ( x) j 2 p f t -￥ 2 ￥ * ò f(t, x) = u(t)u (t - t)e dt j 2 pxt 3、 为负， 为正 t x -￥ 2 ￥ * ò j 2 p f t -￥ 2 ￥ * ò t t f(t, x) = u(t - 2 )u (t + 2 )e j 2 pxtdt -￥ 4、对称型 x x ￥ * - ò = u f + u f - e df ( 2 ) ( 2 ) j 2 p f t -￥ 2 4.2 模糊函数与分辨力的关系 一、模糊函数的图形 1、概述 主峰、边峰和小突起（自杂波/旁瓣） 2 2 2 c(t,x) ￡ c(0, 0) = 4E 2、主峰 e c(0, 0) 2 距离、速度均相同， 最小，即 最大，无法分辨。 3、模糊图的体积 （体积不变性） ò ò 2 2 c(t,x) dtdx = (2E) ? 体积是固定的，与能量有关，与信号形式无关 ? 不同信号形式只能改变模糊图表面形状 ?(?,?) 2 二、模糊函数与二维分辨力的关系 c(t,x) c(0, 0) 2 2 << 1 ? 组合时间-频率分辨常数： 0 ?(?,?) ? D = ò ò (t,x) 等效模糊面 D(t,x) o 1 ↓ 2 c(t,x) dtdx c(0, 0) 2 雷达模糊原理：改变发射信号形式→ 改变模糊曲面→ 不能改变组合分辨常数→即距离速度组合分辨力受限→ 模糊图体积无论哪个轴减小另一必增大！ ? ? 2 2 c(t ,0) ? c(t ,0) A B 2 2 c(t ,x ) << c(t ,x ) C C A A 1 0.8 0.6 模糊度图 0.4 0.2 ? T 0 -0.2 -0.4 ? 2 ? 0.01 -0.6 -0.8 ? 2 ? 0.1 ? 2 ? 0.25 ? 2 ? 0.5 -1 -10 -5 0 5 10 ? T 等差图 三、模糊函数与一维分辨力的关系 2 2 ￥ * f(t,0) u(t)u (t t)ej pxtdt C(t) = ò + = 2 -￥ ￥ D = ò ò = ò = ( ,0) (0, 0) (0) t A 2 2 c t t x C(t) dt ( ,0) d d -￥ C t 2 2 c 2 2 ￥ * f(0,x) u(t)u (t t)ej pxtdt K(x) = ò + = 2 -￥ ￥ D = ò ò = ò = (0, ) (0, 0) (0) x A 2 2 c(0, x) t x K (x) dt d d -￥ K x 2 2 c 4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 Y 研究目的： ?