聚类分析解析模式识别1.ppt

模糊聚类分析;什么是聚类分析?;聚类算法类型;层次聚类;;模糊聚类分析;模糊聚类分析;例6：设　　　　　　　　　　对于模糊等价矩阵;模糊聚类分析;模糊聚类分析;例7：设有模糊相似矩阵;二、模糊聚类的一般步骤;（1）标准差标准化;（2）极差正规化;２、建立模糊相似矩阵（标定）;（2）距离法;（3）贴近度法;3、聚类并画出动态聚类图;（3）直接聚类法;模糊聚类分析;解：;用最大最小法构造 模糊相似矩阵得到;用平方法合 成传递闭包;取 ，得;取 ，得;取 ，得;画出动态聚类图如下：;若利用直接聚类法;故分类应为{x1}， {x3}， {x2, x4}，{x5}。;取λ＝0.62, 此时;取λ＝0.53, 此时;模糊聚类分析的简要流程:;4、最佳阈值的确定;则第j类的聚类中心为向量：;模糊聚类分析;非层次聚类;K-均值;K-均值;K-均值;K-均值;K-均值;K-均值;K-均值算法;模糊聚类;EM算法;迭代使用EM步骤，直至收敛。 　　可以有一些比较形象的比喻说法把这个算法讲清楚。比如说食堂的大师傅炒了一份菜，要等分成两份给两个人吃，显然没有必要拿来天平一点一点的精确的去称分量，最简单的办法是先随意的把菜分到两个碗中，然后观察是否一样多，把比较多的那一份取出一点放到另一个碗中，这个过程一直迭代地执行下去，直到大家看不出两个碗所容纳的菜有什么分量上的不同为止。EM算法就是这样，假设我们估计知道A和B两个参数，在开始状态下二者都是未知的，并且知道了A的信息就可以得到B的信息，反过来知道了B也就得到了A。可以考虑首先赋予A某种初值，以此得到B的估计值，然后从B的当前值出发，重新估计A的取值，这个过程一直持续到收敛为止。 ;EM算法;EM算法;EM算法;EM算法;特点;模糊模式识别; 模式识别是科学、工程、经济、社会以至生活中经常遇到并要处理的基本问题。这一问题的数学模式就是在已知各种标准类型(数学形式化了的类型)的前提下，判断识别对象属于哪个类型？对象也要数学形式化，有时数学形式化不能做到完整，或者形式化带有模糊性质，此时识别就要运用模糊数学方法。; 在科学分析与决策中，我们往往需要将搜集到的历史资料归纳整理，分成若干类型，以便使用管理。当我们取到一个新的样本时，把它归于哪一类呢？或者它是不是一个新的类型呢？这就是所谓的模式识别问题。在经济分析，预测与决策中，在知识工程与人工智能领域中，也常常遇到这类问题。 本节介绍两类模式识别的模糊方法。一类是元素对标准模糊集的识别问题 —— 点对集；另一类是模糊集对标准模糊集的识别问题 —— 集对集。;例1. 苹果的分级问题 设论域 X = {若干苹果}。苹果被摘下来后要分级。一般按照苹果的大小、色泽、有无损伤等特征来分级。于是可以将苹果分级的标准模型库规定为 = {Ⅰ级，Ⅱ级，Ⅲ级，Ⅳ级}，显然，模型Ⅰ级，Ⅱ级，Ⅲ级，Ⅳ级是模糊的。当果农拿到一个苹果 x0 后，到底应将它放到哪个等级的筐里，这就是一个元素（点）对标准模糊集的识别问题。;例2. 医生给病人的诊断过程实际上是模糊模型识别过程。设论域 X = {各种疾病的症候} (称为症候群空间) 。各种疾病都有典型的症状，由长期临床积累的经验可得标准模型库 = {心脏病，胃溃疡，感冒，…}，显然，这些模型(疾病)都是模糊的。病人向医生诉说症状(也是模糊的)，由医生将病人的症状与标准模型库的模型作比较后下诊断。这是一个模糊识别过程，也是一个模糊集对标准模糊集的识别问题。;点对集——;一最大隶属原则;按最大隶属原则， 该人属于老年。;例 2、选择优秀考生。设考试的科目有六门 x1：政治 x2：语文 x3：数学 x4：理、化 x5：史、地 x6：外语 考生为 y1，y2，…，yn，组成问题的论域 Y = { y1, y2, …, yn}。设 A = “优秀”，是 Y 上的模糊集，A(yi) 是第 i 个学生隶属于优秀的程度。给定 A(yi) 的计算方法如下：;式中 i =1, 2, …, n 是考生的编号，j =1, 2, …,6 是考试科目的编号， ?j 是第 j 个考试科目的权重系数。按照最大隶属度原则Ⅱ，就可根据计算出的各考生隶属于“优秀”的程度（隶属度）来排序。 例如若令 ?1= ?2= ?3=1， ?4= ?5= 0.8， ?6= 0.7, 有 四个考生 y1, y2, y3, y4，其考试成绩分别如表 3.4; 表 3.4 考生成绩表;则可以计算出 于是这四个考生在“优秀”模糊集中的排序为： y2, y4,