七年级数学 ：有理数的乘方课件北师大版.ppt

例一 式子(-3)3表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？ 解：式子(-3)3表示3个-3的乘积.它的 底数是-3.指数是3.有两种读法.读作-3 的三次方或-3的三次幂. 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ， 读作 ； 7 的7次方 底 指 12的10次方 男女生比赛 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底 指 -3的16次方 17 的17次方 5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 5 1 5的一次方 1 的一次方 幂 指数 底数 练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4、 = ； 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、(m－n)3 = (m－n)(m－n)(m－n) 练习三 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④ 对 错 错 错 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 例2计算： 解： 思考：例2的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？ 当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 不可能！正数的任何次幂是都正数 返回 下一张 上一张 退出 正 负 幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 口答练习二 1） 是 （填“正”或“负”）数； 2） 是 （填“正”或“负”）数 3） = ； 4） = ； 1 1 正 负 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 今天你学到了哪些知识？ 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的； 3、乘方增长或降低的速度很快； 1 －1 25 -0.001 1 -27 -1 5 1 5的一次方 1 (m－n)(m－n)(m－n) 你能用绝对值和平方的非负性编一个类似的题目吗？ 拉面师傅把一根很粗的面条拉成很细的面条需要很多很多的次数吗？为什么？由此你能得出什么结论？ 5 1 5的一次方 1 学习目标 了解乘方的意义并能正确的读、写； 掌握幂的性质并能进行乘方的运算。 能力目标 通过乘方运算，培养运算能力； 培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 知识目标 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。 捏合前 捏合一次后 捏合两次后 捏合三次后 捏合1次后可拉成几根面条？ 捏合2次后可拉成几根面条？ 2×2×2 捏合3次后可拉成几根面条？ 捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示. 捏合100次后可拉成几根面条？请 用算式表示.算式中有几个2相乘？ 问题： 2×2 2 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 捏合100次后拉成的面条数，可用算式 计算，在这个乘积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？ … 2×2× ×2 捏合10次后拉成的面条数用以下算式 计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式； 100 个 相乘又可记为： 那么4个 相乘可记为： 棱长为 的正方体的体积可记为： 边长为 的正方形的面积可记为： … · · · = ? 个相同的因数