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实数
1
考点 实数的大小比较
两实数的大小关系如下：正实数都大于0 ，负实数都小于0 ，正数大于一切负数；两个
正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．
实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．
3 2 2
例1 比较 － 与 －1 的大小．
3 2 2
分析：比较 － 与 －1 的大小，可先将各数的近似值求出来，
3 2 2
即 － ≈ 1.732 －1.4 14 0.318， －1≈ 1.4 14 －1 0.4 14 ，再比较大小
例2 在-6,0,3,8 这四个数中，最小的数是 （ ）
A.-6 B.0 C.3 D.8
答： －1，A 利用数轴
2
考点2 无理数
常见的无理数类型
¨
(1) 一般的无限不循环小数，如：1.4 142 1356 ···
(2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.10 100 1000 1 ···(相邻两个1 之间0 的个数
逐次加 1) 。
(3) 有特定意义的数，如：π3.14 159265 ···
(4).开方开不尽的数。如： 3, 3 5
注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；
（）无理数不是都带根号的数 （例如 就是无理数），反之，带根号的数也不一
2 π
定都是无理数 （例如 ，3 27 就是有理数）．
4
例3 下列是无理数的是 （）
A.-5/2 B. π C. 0 D.7.1314 12
2
例4在实数中－ ，0 ， ，－3.14 ， 中无理数有 （ ）
3 4
3
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
答：B ，A
考点3 实数有关的概念
实数的分类 （1）按实数的定义分类：
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正整数
整数 零
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