第十章 基于秩次的非参数检验.pptVIP

Review: 研究目的 设计类型 资料的类型和分布特征 各方法的适用条件 如何选择适当的统计分析方法？ ① 样本来自正态总体； ② σ 未知且 n 较小； ③ 两样本均数比较时，两样本的总体方差相等。 t 检验的应用条件： 样本来自正态总体且 ①σ未知但 n 较大(如n≥ 50) ② n 较小但σ 已知。 样本来自非正态总体且n 较大(如n≥ 50) Z 检验的应用条件： ①各样本来自正态总体； ②各总体的方差相等，即具有方差齐性。 方差分析的应用条件： χ2检验的使用条件 样本量足够大 完全随机设计四格表资料：n≥40，T ≥5 配对设计四格表资料：b+c≥40 完全随机设计R×C表资料：T <5的格子不超过总格子的1/5 例10-1 已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50μmol/L。今在该地随机抽取16名工人，测定尿铅含量见下表，问工人的尿铅含量是否高于正常人？ 例10-2 对11份工业污水测定氟离子浓度(mg/L)，每份水样同时采用电极法及分光光度法测定，结果见下表。问就总体而言，这两种方法的测定结果有无差别？ 例10-3 用两种药物杀灭钉螺，每批用200~300只活钉螺，用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率（%），结果见表10-3。问两种药物杀死钉螺的效果有无差别？ 例10-4 某医科大学营养教研室为了解居民体内核黄素营养状况，于某年夏冬两个季节收集成年居民口服5mg核黄素后4小时的负荷尿，测定体内核黄素含量，结果见表10-4，试比较该地居民夏冬两个季节体内核黄素含量有无差别？ 例10-5 某医院用3种不同方法治疗15例胰腺癌患者，每种方法各治疗5例。治疗后生存月数见表10-5第(1)、(3)、(5)栏，问这3种方法对胰腺癌患者的疗效有无差别？ 比较Z 检验、t 检验、方差分析与χ2检验的H0和使用条件，找出他们的不同点。 Z 检验、t 检验、方差分析：比较的是参数，要求样本服从正态分布； χ2检验：比较的是分布，对总体的分布不做要求。 参数检验：在样本所来自的总体分布类型已知（如：正态分布）的基础上，对总体参数进行检验。 参数检验 非参数检验：不依赖总体的分布类型，不对总体参数进行推断，只是通过样本观察值比较总体的分布或分布位置。又称为distribution-free test。 非参数检验 参数检验与非参数检验比较 优点 缺点 参数检验 (parametric test) 充分利用样本提供的信息，检验效能较高 对总体分布类型有比较严格的要求，适用范围受到限制 非参数检验(nonparametric test) 分布类型不作要求，适用范围广；可用于任何类型资料 一般犯第二类错误的概率 比参数检验大 因此，在实际工作中对符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；若不能满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。 在不知总体分布的情况下如何利用数据所包含的信息呢？ 一组数据的最基本信息是大小，将数值按大小次序排队，每个数值在整个数据中均有相应的位置和次序，称为该数据的秩（rank）。 在一定的假设下，这些秩及其统计量（秩和、平均秩）的分布是可以求出来的，且与原来的总体分布无关，可进行所需要的统计推断。 根据秩和的分布规律进行的检验：秩和检验 1. 等级资料 2. 偏峰分布资料 3. 分布类型未知的资料； 4. 方差不齐且不易经变换达到齐性的资料； 5. 开口资料：一端或两端无确切数值的资料，例如“>50mg”或“0.5mg以下”等。 适宜作秩和检验的资料： 第十章 基于秩次的非参数检验 第十章 基于秩次的非参数检验 第一节 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 第二节 两组独立样本比较的秩和检验 第三节 多组独立样本比较的秩和检验 第四节 中英文结果报告 第五节 案例讨论 第七节 小结 目的要求 掌握秩和检验的原理和应用条件。 熟悉秩和检验方法的计算。 了解统计内容的报告与中英文表达。 第一节 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 第一节 单样本和配对设计资料的符号秩和检验 一、配对设计资料的符号秩和检验 二、单样本资料的符号秩和检验 例10-2 对11份工业污水测定氟离子浓度(mg/L)，每份水样同时采用电极法及分光光度法测定，结果见下表。问就总体而言，这两种方法的测定结果有无差别？ 符号秩和检验 建立假设，确定检验水准 H0:差值的总体中位数为零，即 Md＝0 H1:差值的总体中位数不为零，即Md≠0 α=0.05 计算检验统计量T值 编秩：将差值按绝对值从小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。如遇绝对值相同的，取其平均秩次，0不参与编秩。 符号秩检验的基本思想